Номер 5, страница 53, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

5 С какой точностью, на ваш взгляд, следует измерять напряжение в бытовой электросети?

Точность, с которой следует измерять напряжение в бытовой электросети, определяется практическими задачами. Для большинства бытовых нужд нет необходимости в лабораторной точности, но измерение должно быть достаточно достоверным, чтобы оценить качество электроснабжения и его безопасность для бытовой техники.

Обоснование требуемой точности

1. Стандарты напряжения. В России и большинстве стран Европы номинальное напряжение в бытовой сети составляет $U_{ном} = 230$ В. Согласно межгосударственному стандарту ГОСТ 29322-2014 (IEC 60038:2009), нормально допустимые и предельно допустимые отклонения напряжения не должны превышать $\pm10\%$ от номинального значения. Таким образом, напряжение должно находиться в диапазоне:
Нижняя граница: $U_{min} = 230 \text{ В} - 10\% \cdot 230 \text{ В} = 207 \text{ В}$
Верхняя граница: $U_{max} = 230 \text{ В} + 10\% \cdot 230 \text{ В} = 253 \text{ В}$
Основная задача бытового измерения — проверить, находится ли текущее напряжение в этом допустимом диапазоне.

2. Практические цели. Длительная работа приборов при напряжении, выходящем за указанные пределы, может привести к их неправильной работе или даже выходу из строя. Например, при пониженном напряжении электродвигатели (в холодильниках, насосах) могут перегреваться, а при повышенном — могут сгореть импульсные блоки питания в современной электронике. Поэтому важно иметь возможность определить, когда напряжение приближается к границам допустимого диапазона.

3. Выбор точности. Чтобы уверенно отличать напряжение, находящееся в норме (например, 210 В), от пониженного (например, 205 В), погрешность измерения должна быть значительно меньше, чем 5 В. Если погрешность измерения будет составлять, например, 10 В, то при показании прибора 207 В реальное значение может оказаться как 197 В (что является серьезным отклонением), так и 217 В (что является нормой). Такая неопределенность делает измерение малополезным.
Поэтому для практических целей достаточной является абсолютная погрешность измерения порядка 1–2 вольт. Это соответствует относительной погрешности около $ \frac{1 \text{ В}}{230 \text{ В}} \times 100\% \approx 0.43\% $. Точность в 1% (что соответствует абсолютной погрешности около 2.3 В) также является приемлемой. Большинство доступных бытовых цифровых мультиметров обеспечивают такую или даже лучшую точность.

Более высокая точность (доли вольта) для бытовых нужд избыточна, так как напряжение в сети постоянно колеблется на небольшую величину из-за изменения общей нагрузки в сети, и столь точное мгновенное значение не несет важной практической информации.

Вывод

Для бытовых целей напряжение в электросети следует измерять с точностью, позволяющей получить значение с абсолютной погрешностью не более 1-2 вольт. Этого вполне достаточно, чтобы надежно оценить соответствие напряжения стандартам и принять своевременные меры в случае значительных отклонений.

Ответ: Напряжение в бытовой электросети целесообразно измерять с точностью до 1 вольта.