Номер 19, страница 10, часть 2 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

19 На рисунке 14 изображено дерево некоторого случайного опыта с началом в точке S. Сколько элементарных событий в этом опыте?

a) б) в) Рисунок 14

В задачах такого типа, где случайный опыт представлен в виде дерева, элементарным событием является каждый уникальный путь от начальной точки S до конечной точки (листа дерева). Таким образом, общее количество элементарных событий равно общему количеству конечных точек (листьев) на диаграмме.

а) Для дерева на рисунке а) посчитаем количество конечных вершин (листьев). От начальной точки S отходят три основные ветви. Первая (левая) ветвь в итоге разветвляется на 3 листа. Вторая (центральная) ветвь также приводит к 3 листьям. Третья (правая) ветвь заканчивается 2 листьями. Общее количество элементарных событий является суммой листьев всех ветвей: $3 + 3 + 2 = 8$.

Ответ: 8

б) Аналогично посчитаем листья для дерева на рисунке б). От точки S отходят две основные ветви. Левая ветвь в конечном счете разветвляется на 4 листа. Правая ветвь приводит к 3 листьям. Суммируем количество конечных исходов: $4 + 3 = 7$.

Ответ: 7

в) Для дерева на рисунке в) подсчет ведем по четырем основным ветвям, исходящим из точки S. Первая (самая левая) ветвь заканчивается 3 листьями. Вторая ветвь приводит к 3 листьям. Третья и четвертая ветви являются конечными исходами сами по себе, то есть каждая дает по 1 листу. Общее количество элементарных событий: $3 + 3 + 1 + 1 = 8$.

Ответ: 8