Номер 3, страница 10, часть 2 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

3 Какая цель в дереве на рисунке 12 соответствует событию «система контроля пропустила бракованную тарелку»?

3

Для того чтобы определить, какая цель в дереве на рисунке 12 соответствует событию «система контроля пропустила бракованную тарелку», необходимо разложить это событие на составляющие. Данное событие является сложным и наступает только при одновременном выполнении двух условий:

1. Тарелка является бракованной.
2. Система контроля не обнаруживает дефект на этой тарелке.

В терминах теории вероятностей, если мы обозначим событие «тарелка бракованная» как $A$, а событие «система контроля обнаружила брак» как $B$, то событие «система контроля не обнаружила брак» будет противоположным событием $\overline{B}$. Тогда искомое нами событие будет являться пересечением событий $A$ и $\overline{B}$, что записывается как $A \cap \overline{B}$.

В дереве событий, каким является рисунок 12, этому событию соответствует определенный путь от корня к одному из конечных узлов (целей). Этот путь будет состоять из двух последовательных ветвей:

1. Первая ветвь от корня соответствует наступлению события «тарелка бракованная» ($A$).
2. Вторая ветвь, идущая от узла, к которому привела первая, соответствует наступлению события «система контроля не обнаружила брак» ($\overline{B}$).

Таким образом, для ответа на вопрос необходимо найти на рисунке 12 конечный узел (цель) этого конкретного пути.

Ответ: Цель, соответствующая событию «система контроля пропустила бракованную тарелку», — это конечный узел дерева, к которому ведет путь, проходящий последовательно через ветви «тарелка бракованная» и «система контроля не обнаружила брак».