Страница 30, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник часть 1, 2 Высоцкий, Ященко

39 На диаграмме 15 изображена половозрастная пирамида населения всей Земли по данным на конец 2021 г. (общая численность человечества на этот момент 7,87 млрд чел.). Рассмотрите диаграмму и ответьте на вопросы.

а) Сколько в 2021 г. на планете было детей в возрасте 10–14 лет?

б) Рассмотрим только детей в возрасте до 9 лет. На сколько в 2021 г. в мире мальчиков было больше, чем девочек?

в) Рассмотрим только людей в возрасте 60 лет и старше. На сколько мужчин было меньше, чем женщин?

Диаграмма 15. Половозрастная пирамида населения Земли на 2021 г.

Возраст Мужчины Женщины

100+ 0,0% 0,0%

95–99 0,0% 0,0%

90–94 0,1% 0,2%

85–89 0,2% 0,4%

80–84 0,4% 0,6%

75–79 0,7% 0,9%

70–74 1,2% 1,3%

65–69 1,7% 1,8%

60–64 2,0% 2,1%

55–59 2,5% 2,5%

50–54 2,9% 2,9%

45–49 3,1% 3,0%

40–44 3,2% 3,1%

35–39 3,6% 3,5%

30–34 3,9% 3,8%

25–29 3,9% 3,6%

20–24 3,9% 3,7%

15–19 4,1% 3,8%

10–14 4,2% 4,0%

5–9 4,4% 4,1%

0–4 4,4% 4,2%

Общая численность населения Земли на конец 2021 года составляет 7,87 млрд человек, то есть 7 870 000 000 человек.

а) Чтобы найти, сколько детей в возрасте 10–14 лет было на планете, нужно сложить доли мальчиков и девочек этой возрастной группы и умножить на общую численность населения.

1. Из диаграммы находим доли для возрастной группы 10–14 лет:
• Мальчики: 4,2%
• Девочки: 4,0%

2. Суммируем доли, чтобы найти общую долю детей этого возраста:
$4,2\% + 4,0\% = 8,2\%$

3. Теперь вычислим количество детей в абсолютных числах от общей численности населения:
$7,87 \text{ млрд чел.} \times \frac{8,2}{100} = 7,87 \times 0,082 \approx 0,64534 \text{ млрд чел.}$

4. Переведем миллиарды в миллионы для удобства:
$0,64534 \text{ млрд чел.} = 645,34 \text{ млн чел.}$
Ответ: 645,34 млн чел.

б) Чтобы найти, на сколько мальчиков в возрасте до 9 лет было больше, чем девочек, нужно найти разницу в их процентных долях и вычислить ее в абсолютных числах.

1. Суммируем доли мальчиков в возрастных группах 0–4 и 5–9 лет:
$4,4\% + 4,4\% = 8,8\%$

2. Суммируем доли девочек в тех же возрастных группах:
$4,2\% + 4,1\% = 8,3\%$

3. Находим разницу в долях:
$8,8\% - 8,3\% = 0,5\%$

4. Вычисляем, сколько это составляет от общей численности населения:
$7,87 \text{ млрд чел.} \times \frac{0,5}{100} = 7,87 \times 0,005 = 0,03935 \text{ млрд чел.}$

5. Переводим в миллионы:
$0,03935 \text{ млрд чел.} = 39,35 \text{ млн чел.}$
Ответ: на 39,35 млн чел.

в) Чтобы найти, на сколько мужчин в возрасте 60 лет и старше было меньше, чем женщин, нужно найти разницу в их суммарных процентных долях и вычислить ее в абсолютных числах.

1. Суммируем доли мужчин в возрасте 60 лет и старше:
$2,0\% (60-64) + 1,7\% (65-69) + 1,2\% (70-74) + 0,7\% (75-79) + 0,4\% (80-84) + 0,2\% (85-89) + 0,1\% (90-94) = 6,3\%$

2. Суммируем доли женщин в возрасте 60 лет и старше:
$2,1\% (60-64) + 1,8\% (65-69) + 1,3\% (70-74) + 0,9\% (75-79) + 0,6\% (80-84) + 0,4\% (85-89) + 0,2\% (90-94) = 7,3\%$

3. Находим разницу в долях (женщины минус мужчины):
$7,3\% - 6,3\% = 1,0\%$

4. Вычисляем, сколько это составляет от общей численности населения:
$7,87 \text{ млрд чел.} \times \frac{1,0}{100} = 7,87 \times 0,01 = 0,0787 \text{ млрд чел.}$

5. Переводим в миллионы:
$0,0787 \text{ млрд чел.} = 78,7 \text{ млн чел.}$
Ответ: на 78,7 млн чел.

40 Рассмотрите половозрастную пирамиду России, составленную на 1 января 2021 г. (диагр. 13). Сделайте прогноз, на сколько процентов и в какую сторону изменится количество взрослых людей в возрасте 30–34 лет к началу 2041 г. по сравнению с началом 2021 г.

Указание. Нужно сравнить численность тех, кому в 2041 г. будет 30–34 года, с численностью тех, кому 30–34 года было на начало 2021 г.

Для того чтобы сделать прогноз, необходимо следовать указанию в задаче: сравнить численность людей, которым в 2041 году исполнится 30-34 года, с численностью тех, кому на начало 2021 года уже было 30-34 года. Промежуток времени между этими двумя датами составляет 20 лет ($2041 - 2021 = 20$).

Люди, которые достигнут возраста 30-34 лет к 2041 году, в 2021 году находились в возрастной группе 10-14 лет (поскольку $30 - 20 = 10$ и $34 - 20 = 14$). Таким образом, задача сводится к сравнению численности возрастной группы 10-14 лет в 2021 году с численностью возрастной группы 30-34 лет в том же 2021 году. Для этого используются данные половозрастной пирамиды, основанные на официальной статистике (Росстат).

На основе данных на 1 января 2021 года:

Численность населения России в возрасте 30-34 года (обозначим $N_{2021}$) составляла примерно 12,24 миллиона человек. Эта группа представляет поколение, родившееся в основном в 1987–1991 годах, в период относительно высокой рождаемости.

Численность населения России в возрасте 10-14 лет (обозначим $N_{прогноз}$) составляла примерно 7,27 миллиона человек. Эта группа представляет поколение, родившееся в 2007–2011 годах. Именно эта когорта достигнет возраста 30-34 лет в 2041 году (данный прогноз не учитывает смертность и миграцию, что является упрощением, заложенным в условие задачи).

Теперь выполним расчет процентного изменения. Сначала найдем абсолютное изменение численности:

$\Delta N = N_{прогноз} - N_{2021} = 7,27 \text{ млн} - 12,24 \text{ млн} = -4,97 \text{ млн человек}$

Знак "минус" показывает, что численность данной возрастной группы уменьшится. Рассчитаем это изменение в процентах относительно численности в 2021 году:

$$ \text{Процентное изменение} = \frac{\Delta N}{N_{2021}} \times 100\% = \frac{-4,97}{12,24} \times 100\% \approx -0,406 \times 100\% $$

Округляя, получаем примерно -40,6%.

Такое значительное уменьшение является следствием "демографической ямы" 1990-х и начала 2000-х годов, когда в стране наблюдалось резкое падение рождаемости. В результате поколение, которое составит возрастную группу 30-34 лет в 2041 году, является гораздо более малочисленным, чем поколение, находившееся в этом возрасте в 2021 году.

Ответ: Количество взрослых людей в возрасте 30–34 лет к началу 2041 года, по прогнозу, уменьшится примерно на 40,6% по сравнению с началом 2021 года.