Номер 2, страница 69 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

VII. Закон Архимеда. Плавание тел. Работаем с текстом - номер 2, страница 69.

Условие.

2. Заполните таблицу.

Тело	Выталкивающая сила $F_A$	Объём тела $\text{V}$	Поведение тела (плавает или тонет)
Кирпич в воде	10 H	$1 \text{ дм}^3$
Железный гвоздь в ртути		$0,6 \text{ см}^3$
	0,01 H	$1 \text{ см}^3$	Плавает

Решение.

Кирпич в воде

Чтобы определить, утонет кирпич или будет плавать, необходимо сравнить силу тяжести, действующую на кирпич, с максимальной выталкивающей силой (силой Архимеда), которая может на него действовать в воде.

Дано:

$F_{А} = 10 \text{ Н}$
$V = 1 \text{ дм}^3$
$\rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3$
$\rho_{кирпича} \approx 1700 \text{ кг/м}^3$
$g \approx 10 \text{ Н/кг}$

$V = 1 \text{ дм}^3 = 0,001 \text{ м}^3$

Найти:

Поведение тела (плавает или тонет).

Решение:

1. Рассчитаем максимальную выталкивающую силу ($F_{А_{max}}$), которая действует на кирпич при его полном погружении в воду. Эта сила равна весу вытесненной воды.
$F_{А_{max}} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{тела}$
$F_{А_{max}} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,001 \text{ м}^3 = 10 \text{ Н}$
Заметим, что это значение совпадает с силой, указанной в таблице, что подтверждает полное погружение кирпича.

2. Рассчитаем силу тяжести ($F_g$), действующую на кирпич.
$F_g = m_{кирпича} \cdot g = \rho_{кирпича} \cdot V_{тела} \cdot g$
$F_g = 1700 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,001 \text{ м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} = 17 \text{ Н}$

3. Сравним силу тяжести и максимальную выталкивающую силу.
$F_g = 17 \text{ Н}$, $F_{А_{max}} = 10 \text{ Н}$
Поскольку сила тяжести больше максимальной выталкивающей силы ($F_g > F_{А_{max}}$), кирпич утонет.

Ответ: Тонет.

Железный гвоздь в ртути

Дано:

$V = 0,6 \text{ см}^3$
$\rho_{железа} = 7800 \text{ кг/м}^3$
$\rho_{ртути} = 13600 \text{ кг/м}^3$
$g \approx 10 \text{ Н/кг}$

$V = 0,6 \text{ см}^3 = 0,6 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$

Найти:

Выталкивающую силу $F_А$ и поведение тела.

Решение:

1. Определим поведение тела, сравнив плотности гвоздя и ртути.
$\rho_{железа} = 7800 \text{ кг/м}^3$
$\rho_{ртути} = 13600 \text{ кг/м}^3$
Так как плотность железа меньше плотности ртути ($\rho_{железа} < \rho_{ртути}$), гвоздь будет плавать в ртути.

2. Для плавающего тела выталкивающая сила равна его силе тяжести ($F_А = F_g$). Рассчитаем силу тяжести гвоздя.
$F_g = m_{гвоздя} \cdot g = \rho_{железа} \cdot V_{тела} \cdot g$
$F_g = 7800 \text{ кг/м}^3 \cdot (0,6 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3) \cdot 10 \text{ Н/кг} = 0,0468 \text{ Н}$
Следовательно, выталкивающая сила, действующая на гвоздь, также равна 0,0468 Н. Округлим до двух значащих цифр: 0,047 Н.

Ответ: Выталкивающая сила $F_А \approx 0,047 \text{ Н}$; Поведение тела: Плавает.

Неизвестное тело

Дано:

$F_{А} = 0,01 \text{ Н}$
$V = 1 \text{ см}^3$
Поведение тела: Плавает
$g \approx 10 \text{ Н/кг}$

$V = 1 \text{ см}^3 = 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$

Найти:

Пример тела и жидкости, удовлетворяющих условиям.

Решение:

1. Так как тело плавает, действующая на него выталкивающая сила равна силе тяжести этого тела.
$F_g = F_А = 0,01 \text{ Н}$

2. Зная силу тяжести, найдем массу тела.
$m = F_g / g = 0,01 \text{ Н} / 10 \text{ Н/кг} = 0,001 \text{ кг} = 1 \text{ г}$

3. Зная массу и объем тела, рассчитаем его плотность.
$\rho_{тела} = m / V = 0,001 \text{ кг} / 10^{-6} \text{ м}^3 = 1000 \text{ кг/м}^3$

4. Условие плавания тела: плотность тела меньше или равна плотности жидкости ($\rho_{тела} \le \rho_{жидкости}$).
Следовательно, $\rho_{жидкости} \ge 1000 \text{ кг/м}^3$.
Самый простой случай, удовлетворяющий этому условию, — когда плотности тела и жидкости равны. Плотность 1000 кг/м³ имеет пресная вода.

5. Таким образом, это может быть тело с плотностью 1000 кг/м³ (например, из некоторых видов пластика), помещенное в воду. В этом случае тело будет находиться в состоянии безразличного равновесия (плавать, полностью погрузившись в жидкость).

Ответ: Тело: Пластиковый кубик в воде (или любое другое тело с плотностью 1000 кг/м³ в жидкости с плотностью не менее 1000 кг/м³).