Номер 4, страница 71 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

VII. Закон Архимеда. Плавание тел. Смотрим и думаем - номер 4, страница 71.

Условие.

4. Весной в озере плавают льдины. Как изменится уровень воды в озере, когда весь лёд растает (испарение воды не учитывайте)? Обоснуйте свой ответ.

Решение.

Решение

Этот вопрос связан с законом Архимеда. Рассмотрим льдину, плавающую в воде. Поскольку льдина плавает, это означает, что сила тяжести, действующая на неё, уравновешена выталкивающей силой (силой Архимеда).

Выталкивающая сила, по закону Архимеда, равна весу воды, вытесненной погруженной частью льдины. Таким образом, вес льдины равен весу воды, которую она вытесняет.

Обозначим массу льдины как $m_л$, а массу вытесненной воды как $m_{в.выт.}$. Условие плавания можно записать как:

$m_л \cdot g = m_{в.выт.} \cdot g$

Отсюда следует, что масса льдины равна массе вытесненной ею воды:

$m_л = m_{в.выт.}$

Когда лёд растает, он превратится в воду. Согласно закону сохранения массы, масса воды, получившейся из льда ($m_{в.талой}$), будет равна массе самого льда:

$m_{в.талой} = m_л$

Сопоставив два полученных равенства, мы видим, что масса воды, получившейся из льда, равна массе воды, которую этот лёд вытеснял, когда плавал:

$m_{в.талой} = m_{в.выт.}$

Поскольку плотность воды одинакова, то и объемы этих масс воды будут равны. Это означает, что вода, образовавшаяся в результате таяния льда, займёт в точности тот же объём, который занимала подводная часть льдины. Следовательно, общий уровень воды в озере не изменится.

Ответ: Уровень воды в озере не изменится.