Номер 2, страница 73 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

VII. Закон Архимеда. Плавание тел. Считаем и сравниваем - номер 2, страница 73.

Условие.

2. Три тела одинакового объёма погружают в воду, ртуть и керосин. Сравните архимедовы силы, действующие на эти тела.

Решение.

Дано:

$V_1 = V_2 = V_3 = V$ - объём тел одинаков.

Тела полностью погружены в жидкости.

Жидкость 1: вода, плотность $\rho_1 = \rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3$.

Жидкость 2: ртуть, плотность $\rho_2 = \rho_{ртути} = 13600 \text{ кг/м}^3$.

Жидкость 3: керосин, плотность $\rho_3 = \rho_{керосина} = 800 \text{ кг/м}^3$.

Найти:

Сравнить архимедовы силы $F_{A1}$, $F_{A2}$ и $F_{A3}$, действующие на тела.

Решение:

Архимедова сила, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ, определяется по формуле:

$F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{п.т.}$

где $\rho_{ж}$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $V_{п.т.}$ – объём погружённой части тела.

Согласно условию задачи, все три тела имеют одинаковый объём $\text{V}$ и полностью погружены в свои жидкости. Это означает, что объём погружённой части каждого тела равен его полному объёму: $V_{п.т.} = V$.

Запишем формулы для архимедовой силы в каждом из трёх случаев:

1. В воде: $F_{A1} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V$

2. В ртути: $F_{A2} = \rho_{ртути} \cdot g \cdot V$

3. В керосине: $F_{A3} = \rho_{керосина} \cdot g \cdot V$

Так как объём тел $\text{V}$ и ускорение свободного падения $\text{g}$ являются постоянными величинами во всех трёх экспериментах, то величина архимедовой силы прямо пропорциональна плотности жидкости ($F_A \propto \rho_{ж}$). Чтобы сравнить силы, необходимо сравнить плотности жидкостей.

Используя справочные данные, сравним плотности воды, ртути и керосина:

$\rho_{керосина} \approx 800 \text{ кг/м}^3$

$\rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3$

$\rho_{ртути} \approx 13600 \text{ кг/м}^3$

Расположим плотности в порядке возрастания:

$\rho_{керосина} < \rho_{воды} < \rho_{ртути}$

Поскольку архимедова сила прямо пропорциональна плотности жидкости, то силы будут находиться в таком же соотношении:

$F_{A3} < F_{A1} < F_{A2}$

Таким образом, наименьшая выталкивающая сила действует на тело в керосине, а наибольшая – на тело в ртути.

Ответ:

Архимедовы силы соотносятся следующим образом: $F_{А(керосин)} < F_{А(вода)} < F_{А(ртуть)}$.