Номер 2, страница 71 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

VII. Закон Архимеда. Плавание тел. Смотрим и думаем - номер 2, страница 71.

Условие.

2. Рассмотрите рисунок. Как вы думаете, какое положение займёт парафиновая свечка в воде, керосине и машинном масле? Нарисуйте её правильное положение в каждом из сосудов.

Решение.

Положение тела, погруженного в жидкость, определяется соотношением его плотности ($\rho_{тела}$) и плотности жидкости ($\rho_{жидкости}$). Если плотность тела меньше плотности жидкости ($\rho_{тела} < \rho_{жидкости}$), тело будет плавать на поверхности. Если плотность тела больше плотности жидкости ($\rho_{тела} > \rho_{жидкости}$), тело утонет. Если же плотности равны ($\rho_{тела} = \rho_{жидкости}$), тело будет плавать внутри жидкости, полностью в нее погрузившись (находиться в состоянии безразличного равновесия).

Дано:

Плотность парафина: $\rho_{п} \approx 900 \, \text{кг/м}^3$
Плотность воды: $\rho_{в} = 1000 \, \text{кг/м}^3$
Плотность керосина: $\rho_{к} \approx 800 \, \text{кг/м}^3$
Плотность машинного масла: $\rho_{м} \approx 900 \, \text{кг/м}^3$

Найти:

Положение парафиновой свечи в воде, керосине и машинном масле.

Решение:

Вода
Сравним плотность парафина с плотностью воды. Плотность парафина ($\rho_{п} \approx 900 \, \text{кг/м}^3$) меньше плотности воды ($\rho_{в} = 1000 \, \text{кг/м}^3$). Следовательно, свеча будет плавать на поверхности воды. Условие плавания тела: сила тяжести $F_т$ равна выталкивающей силе Архимеда $F_А$.
$F_т = F_А$
$m_{п}g = \rho_{в}gV_{погр}$
$\rho_{п}V_{п}g = \rho_{в}gV_{погр}$
Из этого соотношения можно найти долю погруженного объема свечи: $\frac{V_{погр}}{V_{п}} = \frac{\rho_{п}}{\rho_{в}} = \frac{900}{1000} = 0.9$
Это означает, что 90% объема свечи будет находиться под водой, а 10% — над водой.

Ответ: Свеча будет плавать на поверхности воды, погрузившись в нее на 9/10 своей длины.

Керосин
Сравним плотность парафина с плотностью керосина. Плотность парафина ($\rho_{п} \approx 900 \, \text{кг/м}^3$) больше плотности керосина ($\rho_{к} \approx 800 \, \text{кг/м}^3$). Следовательно, свеча утонет в керосине. Сила тяжести, действующая на свечу, будет больше максимальной выталкивающей силы, которую может создать керосин при полном погружении свечи.

Ответ: Свеча утонет и будет лежать на дне сосуда с керосином.

Машинное масло
Сравним плотность парафина с плотностью машинного масла. Плотность парафина ($\rho_{п} \approx 900 \, \text{кг/м}^3$) примерно равна плотности машинного масла ($\rho_{м} \approx 900 \, \text{кг/м}^3$). В этом случае сила тяжести, действующая на свечу, будет равна выталкивающей силе при полном погружении свечи в масло. Тело будет находиться в состоянии безразличного равновесия (нейтральной плавучести). Это значит, что свеча, полностью погруженная в масло, может "зависнуть" на любой глубине.

Ответ: Свеча будет плавать, полностью погрузившись в машинное масло, и может находиться в равновесии на любой глубине.