Номер 1, страница 86 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

VIII. Работа, мощность, энергия. Решаем задачи - номер 1, страница 86.

Условие.

1. По льду озера груз весом 20 Н был перемещён на расстояние 10 м, а затем поднят на высоту 1,5 м. Чему равна работа силы тяжести на всём пути?

Решение.

Дано:

Вес груза, $P = 20$ Н

Горизонтальное перемещение, $s_1 = 10$ м

Высота подъема, $h = 1,5$ м

Найти:

Работу силы тяжести на всём пути, $A_т$ - ?

Решение:

Работа, совершаемая силой, вычисляется по формуле $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$, где $\text{F}$ – сила, $\text{s}$ – перемещение, а $\alpha$ – угол между направлением силы и направлением перемещения.

Весь путь можно разбить на два участка: горизонтальное перемещение по льду и вертикальный подъем.

1. Горизонтальное перемещение на расстояние $s_1 = 10$ м.

На этом участке сила тяжести $F_т = P$ направлена вертикально вниз, а перемещение $s_1$ – горизонтально. Угол $\alpha$ между вектором силы тяжести и вектором перемещения составляет $90^\circ$.

Работа силы тяжести на первом участке $A_1$ равна:

$A_1 = P \cdot s_1 \cdot \cos(90^\circ)$

Так как $\cos(90^\circ) = 0$, то:

$A_1 = 20 \, \text{Н} \cdot 10 \, \text{м} \cdot 0 = 0$ Дж.

2. Вертикальный подъем на высоту $h = 1,5$ м.

На этом участке сила тяжести $F_т = P$ направлена вертикально вниз, а перемещение $\text{h}$ – вертикально вверх. Угол $\alpha$ между вектором силы тяжести и вектором перемещения составляет $180^\circ$.

Работа силы тяжести на втором участке $A_2$ равна:

$A_2 = P \cdot h \cdot \cos(180^\circ)$

Так как $\cos(180^\circ) = -1$, то:

$A_2 = P \cdot h \cdot (-1) = -P \cdot h$

Подставим числовые значения:

$A_2 = -20 \, \text{Н} \cdot 1,5 \, \text{м} = -30$ Дж.

3. Общая работа силы тяжести.

Общая работа силы тяжести на всём пути равна сумме работ на каждом из участков:

$A_т = A_1 + A_2 = 0 \, \text{Дж} + (-30 \, \text{Дж}) = -30$ Дж.

Важно отметить, что работа силы тяжести не зависит от траектории движения, а только от начального и конечного положения тела по вертикали. Горизонтальное перемещение не изменяет высоту тела, поэтому работа силы тяжести при таком перемещении всегда равна нулю. Работа совершается только при изменении высоты.

Ответ: работа силы тяжести на всём пути равна $-30$ Дж.