Номер 7, страница 24 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

7. Имеется квадрат, длина стороны которого равна 1,2 дм. Найдите площадь квадрата и выразите ее в квадратных сантиметрах и квадратных миллиметрах.

Дано:

Длина стороны квадрата, $a = 1,2$ дм.

Перевод в СИ:

В системе СИ основной единицей длины является метр. Переведем длину стороны квадрата в метры.

$a = 1,2 \text{ дм} = 1,2 \times 10^{-1} \text{ м} = 0,12 \text{ м}$.

Найти:

Площадь квадрата $S$ в квадратных сантиметрах ($см^2$) и квадратных миллиметрах ($мм^2$).

Решение:

Площадь квадрата ($S$) вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ – длина его стороны.

Для удобства вычислений и для ответа на вопрос задачи переведем длину стороны из дециметров в сантиметры и миллиметры.

1. Перевод в сантиметры (см):

Мы знаем, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

$a = 1,2 \text{ дм} = 1,2 \times 10 \text{ см} = 12 \text{ см}$.

Теперь вычислим площадь в квадратных сантиметрах:

$S = (12 \text{ см})^2 = 144 \text{ см}^2$.

2. Перевод в миллиметры (мм):

Мы знаем, что $1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$.

$a = 1,2 \text{ дм} = 1,2 \times 100 \text{ мм} = 120 \text{ мм}$.

Теперь вычислим площадь в квадратных миллиметрах:

$S = (120 \text{ мм})^2 = 14400 \text{ мм}^2$.

Таким образом, мы нашли площадь квадрата и выразили ее в требуемых единицах.

Ответ: площадь квадрата равна $144 \text{ см}^2$ или $14400 \text{ мм}^2$.