Номер 11, страница 24 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

11. Молодой бамбук вырастает в течение суток на 86,4 см. Определите его рост за 1 с.

Дано:

Прирост за сутки, $\Delta L_{сутки} = 86,4$ см

Время прироста, $\Delta t_{сутки} = 1$ сутки

$\Delta L_{сутки} = 86,4 \text{ см} = 0,864 \text{ м}$

$\Delta t_{сутки} = 1 \text{ сутки} = 24 \text{ часа} \times 60 \frac{\text{минут}}{\text{час}} \times 60 \frac{\text{секунд}}{\text{минута}} = 86400 \text{ с}$

Найти:

Рост за 1 с, $\Delta l$

Решение:

Чтобы определить рост бамбука за 1 секунду, необходимо найти его скорость роста. Будем считать, что рост происходит равномерно в течение суток. Скорость роста $v$ определяется как отношение прироста длины $\Delta L$ к промежутку времени $\Delta t$, за который этот прирост произошел.

$v = \frac{\Delta L}{\Delta t}$

Для вычисления скорости воспользуемся данными, переведенными в удобные единицы: рост в сантиметрах и время в секундах.

$v = \frac{86,4 \text{ см}}{86400 \text{ с}}$

Проведем вычисление:

$v = \frac{86,4}{86400} \frac{\text{см}}{\text{с}} = \frac{86,4}{864 \times 100} \frac{\text{см}}{\text{с}} = \frac{0,1}{100} \frac{\text{см}}{\text{с}} = 0,001 \frac{\text{см}}{\text{с}}$

Таким образом, скорость роста бамбука составляет $0,001$ сантиметра в секунду.

Рост за 1 секунду ($\Delta l$) равен произведению скорости роста $v$ на время $t = 1$ с:

$\Delta l = v \times t = 0,001 \frac{\text{см}}{\text{с}} \times 1 \text{ с} = 0,001 \text{ см}$

Ответ: рост молодого бамбука за 1 секунду составляет $0,001$ см.