Номер 3, страница 27 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

3. Какие векторы называются равными и противоположно направленными?

3. Какие векторы называются равными и противоположно направленными?

Равные векторы

Два ненулевых вектора называются равными, если они коллинеарны, сонаправлены и равны по модулю (имеют одинаковую длину).

Таким образом, для равенства векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ ($\vec{a} = \vec{b}$) необходимо выполнение двух условий:

1. Их направления совпадают (они сонаправлены), что обозначается как $\vec{a} \uparrow\uparrow \vec{b}$.

2. Их длины (модули) равны: $|\vec{a}| = |\vec{b}|$.

Равные векторы можно получить друг из друга параллельным переносом. Все нулевые векторы (векторы, у которых начало и конец совпадают) считаются равными друг другу.

Противоположно направленные векторы

Два ненулевых вектора называются противоположно направленными, если они коллинеарны (лежат на одной прямой или на параллельных прямых), но направлены в противоположные стороны.

Это обозначается символом $\uparrow\downarrow$. Например, если векторы $\vec{c}$ и $\vec{d}$ противоположно направлены, то пишут $\vec{c} \uparrow\downarrow \vec{d}$. При этом их модули могут быть как равны, так и не равны.

Если два противоположно направленных вектора имеют одинаковые модули, то их называют противоположными векторами. Вектор, противоположный вектору $\vec{a}$, обозначается как $-\vec{a}$. Для них выполняются соотношения: $|\vec{a}| = |-\vec{a}|$ и $\vec{a} \uparrow\downarrow (-\vec{a})$. Сумма противоположных векторов равна нулевому вектору: $\vec{a} + (-\vec{a}) = \vec{0}$.

Ответ: Равными называются векторы, которые имеют одинаковое направление и одинаковую длину. Противоположно направленными называются коллинеарные векторы, которые направлены в противоположные стороны.