Номер 10, страница 24 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

10. Известно, что 1 гектар (га) — это площадь квадратного участка, имеющего длину сторон 100 м. Сколько гектаров в 1 $ \text{км}^2 $? Сколько гектаров земли занимает ваш дом или дача? Сколько квадратных метров составляет этот участок?

Сколько гектаров в 1 км²?

Дано:

Площадь 1 гектара (га) соответствует площади квадрата со стороной $a = 100$ м.

Рассматриваемая площадь $S_{км^2} = 1$ км².

Найти:

Сколько гектаров содержится в 1 км².

Решение:

1. Сначала найдем, сколько квадратных метров в одном гектаре. Так как 1 гектар – это площадь квадрата со стороной 100 м, его площадь равна:

$S_{га} = a \times a = 100 \, \text{м} \times 100 \, \text{м} = 10 \, 000 \, \text{м}^2$

2. Теперь найдем, сколько квадратных метров в одном квадратном километре. Мы знаем, что в 1 километре содержится 1000 метров ($1 \, \text{км} = 1000 \, \text{м}$). Тогда площадь в 1 км² будет равна:

$S_{км^2} = 1 \, \text{км} \times 1 \, \text{км} = 1000 \, \text{м} \times 1000 \, \text{м} = 1 \, 000 \, 000 \, \text{м}^2$

3. Чтобы найти, сколько гектаров в 1 км², разделим площадь в квадратных метрах, соответствующую 1 км², на площадь в квадратных метрах, соответствующую 1 гектару:

$N = \frac{S_{км^2}}{S_{га}} = \frac{1 \, 000 \, 000 \, \text{м}^2}{10 \, 000 \, \text{м}^2} = 100$

Следовательно, в 1 квадратном километре содержится 100 гектаров.

Ответ: в 1 км² содержится 100 гектаров.

Сколько гектаров земли занимает ваш дом или дача?

Этот вопрос требует индивидуального ответа, так как размер участка у всех разный. В качестве примера рассмотрим стандартный дачный участок размером в 6 соток.

Одна сотка – это площадь, равная 100 квадратным метрам ($1 \, \text{сотка} = 100 \, \text{м}^2$).

Тогда площадь участка в 6 соток в квадратных метрах составляет:

$S_{участка} = 6 \, \text{соток} \times 100 \, \frac{\text{м}^2}{\text{сотка}} = 600 \, \text{м}^2$

Мы уже знаем, что $1 \, \text{га} = 10 \, 000 \, \text{м}^2$. Чтобы перевести площадь участка из квадратных метров в гектары, нужно разделить его площадь в м² на 10 000:

$S_{га} = \frac{600 \, \text{м}^2}{10 \, 000 \, \text{м}^2} = 0.06 \, \text{га}$

Ответ: в качестве примера, участок в 6 соток занимает 0.06 гектара.

Сколько квадратных метров составляет этот участок?

Продолжая пример с дачным участком в 6 соток, рассчитаем его площадь в квадратных метрах.

По определению, 1 сотка равна площади квадрата со стороной 10 метров, то есть $10 \, \text{м} \times 10 \, \text{м} = 100 \, \text{м}^2$.

Следовательно, участок в 6 соток будет иметь площадь:

$S = 6 \times 100 \, \text{м}^2 = 600 \, \text{м}^2$

Ответ: в качестве примера, участок в 6 соток составляет 600 квадратных метров.