Номер 11, страница 79 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов (часть 2). Манометры. Поршневой жидкостный насос. Гидравлический пресс - номер 11, страница 79.

Решение.

Дано:

$F_1 = 500$ Н

$S_1 = 100$ см²

$F_2 = 5$ кН

$S_2 = 1000$ см²

Перевод в систему СИ:

$S_1 = 100 \text{ см}^2 = 100 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.01 \text{ м}^2$

$F_2 = 5 \text{ кН} = 5 \cdot 1000 \text{ Н} = 5000 \text{ Н}$

$S_2 = 1000 \text{ см}^2 = 1000 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.1 \text{ м}^2$

Найти:

Выигрыш в силе - ?

Решение:

Принцип действия гидравлического пресса основан на законе Паскаля, согласно которому давление, оказываемое на жидкость, передается во все точки жидкости одинаково. Это означает, что давление под малым поршнем ($p_1$) равно давлению под большим поршнем ($p_2$):

$p_1 = p_2$

Давление ($\text{p}$) определяется как отношение силы ($\text{F}$) к площади ($\text{S}$), на которую эта сила действует: $p = \frac{F}{S}$.

Следовательно, для гидравлического пресса справедливо равенство:

$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$

Выигрыш в силе представляет собой отношение силы на большом поршне ($F_2$) к силе, приложенной к малому поршню ($F_1$). Из этого равенства можно выразить выигрыш в силе:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{S_2}{S_1}$

Таким образом, выигрыш в силе равен отношению площади большего поршня к площади меньшего.

Теперь вычислим численное значение выигрыша в силе, используя данные из условия. Для этого можно использовать отношение площадей, так как единицы измерения (см²) сократятся:

$\frac{S_2}{S_1} = \frac{1000 \text{ см}^2}{100 \text{ см}^2} = 10$

Для проверки можно вычислить выигрыш в силе через отношение сил, предварительно переведя их в одну единицу измерения (Ньютоны):

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{5000 \text{ Н}}{500 \text{ Н}} = 10$

Результаты совпадают. Выигрыш в силе равен 10, и он определяется отношением $\frac{S_2}{S_1}$.

Ответ: $\frac{S_2}{S_1}$; 10.