Номер 6, страница 78 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов (часть 2). Манометры. Поршневой жидкостный насос. Гидравлический пресс - номер 6, страница 78.

Решение.

Дано:

$p_a$ - нормальное атмосферное давление = $101325$ Па
$\rho$ - плотность машинного масла $\approx 900$ кг/м³ (справочная величина)
$\text{g}$ - ускорение свободного падения $\approx 10$ Н/кг

Найти:

$h_{max}$ - ?

Решение:

Поршневой насос работает за счет создания разрежения (области низкого давления) в трубе над поверхностью жидкости. Атмосферное давление, которое действует на открытую поверхность жидкости в резервуаре, выталкивает эту жидкость вверх по трубе до тех пор, пока давление столба жидкости не уравновесит атмосферное давление.

Максимальная высота подъема $h_{max}$ достигается, когда гидростатическое давление столба масла $p_{масла}$ становится равным атмосферному давлению $p_a$. В идеальном случае, когда насос создает над жидкостью вакуум, это условие можно записать как:

$p_a = p_{масла}$

Гидростатическое давление столба жидкости рассчитывается по формуле:

$p_{масла} = \rho \cdot g \cdot h_{max}$

где $\rho$ — плотность машинного масла, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $h_{max}$ — искомая максимальная высота.

Приравнивая два выражения для давления, получаем:

$p_a = \rho \cdot g \cdot h_{max}$

Из этой формулы выражаем максимальную высоту $h_{max}$:

$h_{max} = \frac{p_a}{\rho \cdot g}$

Теперь подставим числовые значения в формулу. Используем стандартное значение для нормального атмосферного давления, справочное значение плотности машинного масла и округленное значение ускорения свободного падения, которое часто используется в учебных задачах.

$h_{max} = \frac{101325 \text{ Па}}{900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{101325}{9000} \text{ м} \approx 11,258 \text{ м}$

Полученное значение очень близко к варианту ответа 2). Небольшое расхождение объясняется использованием округленных справочных данных.

Ответ: Максимальная высота, на которую можно поднять машинное масло, составляет примерно 11,2 м. Это соответствует варианту ответа 2).