Номер 13, страница 79 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов (часть 2). Манометры. Поршневой жидкостный насос. Гидравлический пресс - номер 13, страница 79.

Решение.

Дано:

Площадь малого поршня $S_1 = 0,5 \text{ см}^2 = 0,5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2$

Площадь большого поршня $S_2 = 200 \text{ см}^2 = 200 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,02 \text{ м}^2$

Сила, действующая на большой поршень $F_2 = 4 \text{ кН} = 4000 \text{ Н}$

Найти:

Силу, прилагаемую к малому поршню $F_1$.

Решение:

Работа гидравлического пресса основана на законе Паскаля, который утверждает, что давление, производимое на жидкость, передаётся во все точки жидкости без изменений. В состоянии равновесия давление под малым поршнем ($p_1$) равно давлению под большим поршнем ($p_2$).

$p_1 = p_2$

Давление ($\text{p}$) вычисляется как отношение силы ($\text{F}$) к площади ($\text{S}$), на которую она действует: $p = \frac{F}{S}$.

Следовательно, для поршней гидравлического пресса в состоянии равновесия справедливо равенство:

$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$

Из этого уравнения выразим искомую силу $F_1$, которую необходимо приложить к малому поршню для уравновешивания силы $F_2$ на большом поршне:

$F_1 = F_2 \cdot \frac{S_1}{S_2}$

Подставим числовые значения из условия задачи. Обратите внимание, что при вычислении отношения площадей можно не переводить их в СИ, так как единицы измерения (см²) сократятся.

$F_1 = 4000 \text{ Н} \cdot \frac{0,5 \text{ см}^2}{200 \text{ см}^2} = 4000 \text{ Н} \cdot \frac{0,5}{200} = 4000 \text{ Н} \cdot \frac{1}{400} = 10 \text{ Н}$

Таким образом, сила, которую нужно приложить к малому поршню, составляет 10 Н.

Ответ: 10 Н.