Номер 14, страница 79 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов (часть 2). Манометры. Поршневой жидкостный насос. Гидравлический пресс - номер 14, страница 79.

Решение.

Дано:

Выигрыш в силе $\frac{F_2}{F_1} = 7$

Площадь малого поршня $S_1 = 300 \text{ см}^2$

$S_1 = 300 \text{ см}^2 = 300 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 300 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,03 \text{ м}^2$

Найти:

$S_2$ — площадь большого поршня.

Решение:

Работа гидравлического пресса основана на законе Паскаля, который гласит, что давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях. Следовательно, давление под малым поршнем ($p_1$) равно давлению под большим поршнем ($p_2$):

$p_1 = p_2$

Давление ($\text{p}$) определяется как отношение силы ($\text{F}$) к площади ($\text{S}$), на которую эта сила действует: $p = \frac{F}{S}$. Таким образом, для гидравлического пресса справедливо соотношение:

$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$

где $F_1$ и $S_1$ — сила и площадь малого поршня, а $F_2$ и $S_2$ — сила и площадь большого поршня.

Выигрыш в силе представляет собой отношение силы, действующей на большой поршень, к силе, приложенной к малому поршню ($\frac{F_2}{F_1}$). Из основного уравнения гидравлического пресса следует, что выигрыш в силе равен отношению площадей поршней:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{S_2}{S_1}$

По условию задачи выигрыш в силе равен 7. Подставим это значение в формулу:

$7 = \frac{S_2}{S_1}$

Теперь выразим площадь большого поршня $S_2$:

$S_2 = 7 \cdot S_1$

Подставим известное значение площади малого поршня $S_1 = 300 \text{ см}^2$:

$S_2 = 7 \cdot 300 \text{ см}^2 = 2100 \text{ см}^2$

Полученный результат соответствует варианту ответа под номером 1.

Ответ: $2100 \text{ см}^2$.