Номер 5, страница 78 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов (часть 2). Манометры. Поршневой жидкостный насос. Гидравлический пресс - номер 5, страница 78.

Решение.

Дано:

$P_{атм}$ (нормальное атмосферное давление) = 101325 Па

$\rho$ (плотность воды) = 1000 кг/м³

$\text{g}$ (ускорение свободного падения) ≈ 9,8 м/с² (для удобства расчетов в подобных задачах часто принимают $g \approx 10$ м/с²)

Найти:

$h_{max}$ - ?

Решение:

Поршневой насос поднимает воду за счет атмосферного давления. Когда поршень в насосе движется вверх, под ним создается разрежение (давление падает). Атмосферное давление, действующее на поверхность воды в источнике (например, в колодце), выталкивает воду вверх по трубе.

Максимальная высота подъема воды достигается в том случае, когда давление столба воды уравновешивает атмосферное давление. В идеальном случае, когда над столбом воды в трубе создается вакуум (давление равно нулю), можно записать равенство:

Атмосферное давление = Гидростатическое давление столба воды

$P_{атм} = P_{гидр}$

Гидростатическое давление рассчитывается по формуле:

$P_{гидр} = \rho \cdot g \cdot h$

Приравнивая эти два давления, получаем:

$P_{атм} = \rho \cdot g \cdot h_{max}$

Отсюда можно выразить максимальную высоту $h_{max}$:

$h_{max} = \frac{P_{атм}}{\rho \cdot g}$

Подставим числовые значения. Судя по вариантам ответа, для расчета следует принять $g \approx 10$ м/с².

$h_{max} = \frac{101325 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м³} \cdot 10 \text{ м/с²}} = \frac{101325}{10000} \text{ м} \approx 10,13 \text{ м}$

Если использовать более точное значение $g \approx 9,8$ м/с², то результат будет:

$h_{max} = \frac{101325 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м³} \cdot 9,8 \text{ м/с²}} = \frac{101325}{9800} \text{ м} \approx 10,34 \text{ м}$

Результат, полученный при $g \approx 10$ м/с², точно совпадает с вариантом ответа 3).

Ответ: 3) 10,13 м