Номер 20, страница 61, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 22. Механическая работа. Мощность - номер 20, страница 61.

Условие.

20. Какую работу надо совершить, чтобы равномерно поднять груз массой 5 кг на высоту 2 м?

Решение.

Дано:

Масса груза $m = 5$ кг

Высота подъема $h = 2$ м

Ускорение свободного падения $g \approx 10$ м/с²

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Работу $\text{A}$

Решение:

Механическая работа $\text{A}$ вычисляется по формуле $A = F \cdot S \cdot \cos(\alpha)$, где $\text{F}$ — приложенная сила, $\text{S}$ — перемещение, а $\alpha$ — угол между направлением силы и направлением перемещения. В данном случае груз поднимают вертикально вверх, прикладывая силу в том же направлении, поэтому перемещение $\text{S}$ равно высоте $\text{h}$, а угол $\alpha = 0°$, и $\cos(0°) = 1$. Формула упрощается до:

$A = F \cdot h$

Согласно условию, подъем груза происходит равномерно. Это означает, что скорость груза постоянна, а его ускорение равно нулю. По второму закону Ньютона, если ускорение тела равно нулю, то векторная сумма всех действующих на него сил также равна нулю. На груз действуют две основные силы: сила тяжести $F_т$, направленная вертикально вниз, и приложенная сила $\text{F}$, направленная вертикально вверх. Для равномерного подъема эти силы должны быть равны по модулю:

$F = F_т$

Сила тяжести, в свою очередь, вычисляется по формуле:

$F_т = m \cdot g$

где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Таким образом, работа, которую необходимо совершить для равномерного подъема груза, определяется работой против силы тяжести. Подставим выражение для силы в формулу работы:

$A = m \cdot g \cdot h$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$A = 5 \, \text{кг} \cdot 10 \, \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 2 \, \text{м} = 100 \, \text{Дж}$

Ответ: чтобы равномерно поднять груз массой 5 кг на высоту 2 м, надо совершить работу 100 Дж.