Номер 22, страница 61, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 22. Механическая работа. Мощность - номер 22, страница 61.

Условие.

22. Одинаковую ли мощность развивают два человека разной массы, если они, равномерно поднимаясь по лестнице, одновременно поднялись на одну и ту же высоту?

Решение.

Дано:

Масса первого человека: $m_1$

Масса второго человека: $m_2$

Условие: $m_1 \neq m_2$

Высота подъема: $h_1 = h_2 = h$

Время подъема: $t_1 = t_2 = t$

Найти:

Сравнить мощности $N_1$ и $N_2$.

Решение:

Мощность ($\text{N}$) определяется как работа ($\text{A}$), совершенная за единицу времени ($\text{t}$). Формула для мощности:

$N = \frac{A}{t}$

При равномерном подъеме по лестнице человек совершает работу против силы тяжести. Эта работа равна изменению его потенциальной энергии и вычисляется по формуле:

$A = m \cdot g \cdot h$

где $\text{m}$ — масса человека, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота подъема.

Найдем работу, совершенную каждым человеком:

Работа первого человека: $A_1 = m_1 \cdot g \cdot h$

Работа второго человека: $A_2 = m_2 \cdot g \cdot h$

Теперь определим мощность, развиваемую каждым человеком. Так как время подъема у них одинаковое ($\text{t}$), то:

Мощность первого человека: $N_1 = \frac{A_1}{t} = \frac{m_1 \cdot g \cdot h}{t}$

Мощность второго человека: $N_2 = \frac{A_2}{t} = \frac{m_2 \cdot g \cdot h}{t}$

По условию задачи, массы людей различны, то есть $m_1 \neq m_2$. Поскольку величины $\text{g}$, $\text{h}$ и $\text{t}$ одинаковы для обоих, то из этого следует, что совершенная работа $A_1$ не равна работе $A_2$. Следовательно, и развиваемая мощность $N_1$ не будет равна мощности $N_2$.

Человек с большей массой совершит большую работу, и, так как время одинаково, он разовьет большую мощность.

Ответ: Нет, два человека разовьют разную мощность. Мощность прямо пропорциональна массе, поэтому человек с большей массой разовьет большую мощность.