Номер 28, страница 62, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 22. Механическая работа. Мощность - номер 28, страница 62.

Условие.

28. Чему равна работа силы тяжести, действующей на мяч массой 500 г, когда мяч:

a) лежит на полке на высоте 2 м над полом;

б) падает с этой полки на пол?

Решение.

Дано:

Масса мяча, $m = 500$ г

Высота полки над полом, $h = 2$ м

Примем ускорение свободного падения $g \approx 9.8$ м/с²

$m = 500 \text{ г} = 0.5 \text{ кг}$

Найти:

а) Работу силы тяжести $A_а$, когда мяч лежит на полке.

б) Работу силы тяжести $A_б$, когда мяч падает с полки.

Решение:

а) лежит на полке на высоте 2 м над полом;

Механическая работа совершается, когда на тело действует сила и тело под действием этой силы перемещается. Работа $\text{A}$ вычисляется по формуле $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$, где $\text{F}$ – сила, $\text{s}$ – перемещение, а $\alpha$ – угол между вектором силы и вектором перемещения.

В данном случае мяч лежит на полке, то есть он неподвижен. Его перемещение равно нулю ($s=0$). Следовательно, работа силы тяжести (как и любой другой силы) равна нулю.

$A_а = F_g \cdot 0 = 0$ Дж.

Ответ: 0 Дж.

б) падает с этой полки на пол?

Когда мяч падает, он перемещается на расстояние $h = 2$ м. На него действует сила тяжести $F_g = m \cdot g$. Направление силы тяжести (вертикально вниз) совпадает с направлением перемещения мяча. Таким образом, угол $\alpha$ между силой и перемещением равен $0^\circ$, и $\cos(0^\circ) = 1$.

Работа силы тяжести в этом случае будет положительной и вычисляется по формуле:

$A_б = F_g \cdot h = m \cdot g \cdot h$

Подставим числовые значения в формулу:

$A_б = 0.5 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 2 \text{ м} = 9.8 \text{ Дж}$

Работу силы тяжести также можно определить через изменение потенциальной энергии тела: $A_б = -(E_{p2} - E_{p1}) = E_{p1} - E_{p2}$.

Начальная потенциальная энергия (на полке на высоте $\text{h}$): $E_{p1} = mgh$.

Конечная потенциальная энергия (на полу, $h=0$): $E_{p2} = 0$.

$A_б = mgh - 0 = mgh = 0.5 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 2 \text{ м} = 9.8 \text{ Дж}$.

Ответ: 9.8 Дж.