Номер 32, страница 62, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 22. Механическая работа. Мощность - номер 32, страница 62.

Условие.

32. Чему равен коэффициент трения между шкафом массой 60 кг и полом, если при перемещении шкафа на 5 м приложенная к шкафу горизонтальная сила совершает работу, равную 1 кДж?

Решение.

Дано:

Масса шкафа, $m = 60$ кг
Перемещение, $s = 5$ м
Работа, $A = 1$ кДж

Перевод в систему СИ:

Работа, $A = 1 \text{ кДж} = 1 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 1000$ Дж

Найти:

Коэффициент трения, $\mu$

Решение:

Работа $\text{A}$, совершаемая постоянной горизонтальной силой $\text{F}$ при перемещении тела на расстояние $\text{s}$ в направлении действия силы, вычисляется по формуле:

$A = F \cdot s$

Отсюда мы можем выразить величину приложенной силы:

$F = \frac{A}{s}$

Так как в условии задачи не упоминается об изменении скорости шкафа (ускорении), будем считать, что его перемещение было равномерным. При равномерном прямолинейном движении, согласно первому закону Ньютона, сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю. В горизонтальном направлении на шкаф действуют две силы: приложенная сила $\text{F}$ и сила трения скольжения $F_{тр}$, направленная в противоположную сторону. Следовательно, их модули равны:

$F = F_{тр}$

Сила трения скольжения $F_{тр}$ определяется как произведение коэффициента трения $\mu$ на силу нормальной реакции опоры $\text{N}$:

$F_{тр} = \mu \cdot N$

Поскольку шкаф движется по горизонтальной поверхности, сила нормальной реакции опоры $\text{N}$ по модулю равна силе тяжести $\text{mg}$:

$N = mg$

Подставив это в формулу для силы трения, получаем:

$F_{тр} = \mu \cdot mg$

Теперь приравняем выражения для приложенной силы $\text{F}$ и силы трения $F_{тр}$:

$\frac{A}{s} = \mu \cdot mg$

Выразим из этого уравнения искомый коэффициент трения $\mu$:

$\mu = \frac{A}{s \cdot m \cdot g}$

Примем ускорение свободного падения $g \approx 10$ м/с². Подставим числовые значения в формулу:

$\mu = \frac{1000 \text{ Дж}}{5 \text{ м} \cdot 60 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с²}} = \frac{1000}{3000} = \frac{1}{3} \approx 0.33$

Ответ: коэффициент трения равен примерно 0,33.