Номер 36, страница 62, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 22. Механическая работа. Мощность - номер 36, страница 62.

Условие.

36. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть первоначально не деформированный резиновый шнур на 10 см, если в конечном состоянии сила упругости шнура равна 10 Н?

Решение.

Дано:

Удлинение шнура, $\Delta l = 10$ см

Сила упругости в конечном состоянии, $F_{упр} = 10$ Н

Начальное удлинение, $\Delta l_0 = 0$

Перевод в систему СИ:

$\Delta l = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

Работу $\text{A}$

Решение:

Работа, которую необходимо совершить для растяжения резинового шнура, равна потенциальной энергии, запасенной в шнуре в результате его деформации. Так как шнур первоначально не был деформирован, его начальная потенциальная энергия равна нулю.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела определяется по формуле:

$A = E_п = \frac{k (\Delta l)^2}{2}$

где $\text{k}$ — коэффициент жесткости шнура, а $\Delta l$ — его удлинение.

Коэффициент жесткости $\text{k}$ можно определить из закона Гука, который гласит, что сила упругости пропорциональна удлинению:

$F_{упр} = k \cdot \Delta l$

Отсюда выразим коэффициент жесткости:

$k = \frac{F_{упр}}{\Delta l}$

Подставим выражение для $\text{k}$ в формулу для работы (потенциальной энергии):

$A = \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{F_{упр}}{\Delta l}\right) \cdot (\Delta l)^2 = \frac{1}{2} F_{упр} \Delta l$

Эта формула позволяет найти работу, используя данные из условия задачи: конечную силу упругости и конечное удлинение.

Произведем вычисления:

$A = \frac{1}{2} \cdot 10 \text{ Н} \cdot 0.1 \text{ м} = 0.5 \text{ Дж}$

Ответ: необходимо совершить работу, равную 0.5 Дж.