Номер 34, страница 62, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 22. Механическая работа. Мощность - номер 34, страница 62.

Условие.

34. Насос мощностью $1,5 \text{ кВт}$ откачал $9 \text{ м}^3$ воды из колодца глубиной $12 \text{ м}$. Сколько времени работал насос?

Решение.

Дано:

Мощность насоса $P = 1,5$ кВт

Объем воды $V = 9$ м³

Глубина колодца (высота подъема) $h = 12$ м

Плотность воды $\rho \approx 1000$ кг/м³

Ускорение свободного падения $g \approx 10$ Н/кг

Перевод в СИ:

$P = 1,5 \times 1000 = 1500$ Вт

Найти:

Время работы насоса $\text{t}$ - ?

Решение:

Мощность насоса $\text{P}$ — это физическая величина, равная отношению работы $\text{A}$, совершаемой насосом, ко времени $\text{t}$, в течение которого эта работа была совершена.

$P = \frac{A}{t}$

Из этой формулы можно выразить время работы насоса:

$t = \frac{A}{P}$

Работа $\text{A}$, которую совершает насос, заключается в подъеме воды на высоту $\text{h}$. Эта работа равна изменению потенциальной энергии воды $E_p$.

$A = E_p = mgh$

Массу воды $\text{m}$ можно найти, зная ее объем $\text{V}$ и плотность $\rho$:

$m = \rho V$

Подставим выражение для массы в формулу работы:

$A = \rho V g h$

Теперь подставим полученное выражение для работы в формулу для времени:

$t = \frac{\rho V g h}{P}$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$t = \frac{1000 \text{ кг/м³} \times 9 \text{ м³} \times 10 \text{ Н/кг} \times 12 \text{ м}}{1500 \text{ Вт}} = \frac{1080000 \text{ Дж}}{1500 \text{ Вт}} = 720 \text{ с}$

Для удобства можно перевести секунды в минуты, разделив на 60:

$720 \text{ с} \div 60 \text{ с/мин} = 12 \text{ мин}$

Ответ: насос работал 720 секунд (12 минут).