Номер 31, страница 62, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 22. Механическая работа. Мощность - номер 31, страница 62.

Условие.

31. Горизонтальная сила, приложенная к находящемуся на полу ящику массой 100 кг, совершила работу, равную 4,5 кДж. На какое расстояние при этом переместился ящик, если он двигался равномерно, а коэффициент трения между ящиком и полом равен 0,15?

Решение.

Дано:

$m = 100$ кг

$A = 4,5$ кДж

$\mu = 0,15$

$v = const$ (движение равномерное)

$g \approx 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

$A = 4,5 \cdot 1000 = 4500$ Дж

Найти:

$\text{s}$ — ?

Решение:

Работа $\text{A}$, совершаемая постоянной силой $\text{F}$ при перемещении тела на расстояние $\text{s}$ в направлении действия силы, вычисляется по формуле:

$A = F \cdot s$

Из этой формулы можно выразить расстояние:

$s = \frac{A}{F}$

Для нахождения расстояния $\text{s}$ необходимо определить величину приложенной горизонтальной силы $\text{F}$.

Согласно условию задачи, ящик движется равномерно. Это означает, что его ускорение равно нулю ($a = 0$). По второму закону Ньютона, если ускорение тела равно нулю, то векторная сумма всех действующих на него сил также равна нулю (равнодействующая сила равна нулю).

Рассмотрим силы, действующие на ящик. В горизонтальном направлении действуют приложенная сила $\text{F}$ и сила трения скольжения $F_{тр}$, направленная в сторону, противоположную движению. Так как движение равномерное, эти силы уравновешивают друг друга:

$F = F_{тр}$

Сила трения скольжения определяется по формуле:

$F_{тр} = \mu \cdot N$

где $\mu$ — коэффициент трения, а $\text{N}$ — сила нормальной реакции опоры.

В вертикальном направлении на ящик действуют сила тяжести $F_g = mg$, направленная вниз, и сила нормальной реакции опоры $\text{N}$, направленная вверх. Поскольку в вертикальном направлении движения нет, эти силы также скомпенсированы:

$N = F_g = mg$

Теперь мы можем найти величину приложенной силы $\text{F}$, подставив выражение для $\text{N}$ в формулу для силы трения:

$F = F_{тр} = \mu \cdot N = \mu mg$

Вычислим значение силы:

$F = 0,15 \cdot 100 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 150 \, \text{Н}$

Теперь, зная работу $\text{A}$ и силу $\text{F}$, можем найти расстояние $\text{s}$:

$s = \frac{A}{F} = \frac{4500 \, \text{Дж}}{150 \, \text{Н}} = 30 \, \text{м}$

Ответ: ящик переместился на расстояние 30 м.