Номер 25, страница 61, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 22. Механическая работа. Мощность - номер 25, страница 61.

Условие.

25. Подъёмный кран равномерно поднимает бетонную плиту на 15 м за 1 мин. При этом мощность двигателя крана равна 8 кВт. Чему равна масса плиты?

Решение.

Дано:

$h = 15$ м

$t = 1$ мин

$P = 8$ кВт

$g \approx 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

$t = 1 \cdot 60 = 60$ с

$P = 8 \cdot 1000 = 8000$ Вт

Найти:

$\text{m}$ - ?

Решение:

Мощность $\text{P}$ — это физическая величина, равная отношению работы $\text{A}$ ко времени $\text{t}$, за которое она была совершена. Формула для мощности:

$P = \frac{A}{t}$

Работа $\text{A}$, которую совершает кран при равномерном подъеме груза, равна произведению силы тяжести $F_{т}$ на высоту подъема $\text{h}$. Эта работа идет на увеличение потенциальной энергии плиты.

$A = F_{т} \cdot h$

Сила тяжести, в свою очередь, вычисляется по формуле:

$F_{т} = m \cdot g$

где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Таким образом, формула для работы принимает вид:

$A = mgh$

Подставим выражение для работы в формулу мощности:

$P = \frac{mgh}{t}$

Из этой формулы выразим искомую массу плиты $\text{m}$:

$m = \frac{P \cdot t}{g \cdot h}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$m = \frac{8000 \text{ Вт} \cdot 60 \text{ с}}{10 \text{ Н/кг} \cdot 15 \text{ м}} = \frac{480000}{150} \text{ кг} = 3200 \text{ кг}$

Ответ: масса плиты равна $3200$ кг.