Номер 9, страница 57, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 22. Механическая работа. Мощность - номер 9, страница 57.

Условие.

9. Какую мощность развивает человек, равномерно поднимая на 0,5 м груз массой 10 кг за 0,5 с?

Решение.

Дано:

Высота подъема $h = 0,5$ м
Масса груза $m = 10$ кг
Время подъема $t = 0,5$ с

Все данные величины представлены в Международной системе единиц (СИ).

Найти:

Мощность $\text{N}$

Решение:

Мощность $\text{N}$ определяется как работа $\text{A}$, совершённая за единицу времени $\text{t}$. Формула для расчёта мощности:

$N = \frac{A}{t}$

Работа $\text{A}$, совершаемая при подъеме тела на высоту $\text{h}$, вычисляется по формуле:

$A = F \cdot h$

где $\text{F}$ — это сила, прикладываемая для подъема груза. Поскольку груз поднимают равномерно, прикладываемая сила равна по величине силе тяжести $F_т$, действующей на груз. Сила тяжести рассчитывается как произведение массы тела $\text{m}$ на ускорение свободного падения $\text{g}$:

$F = F_т = m \cdot g$

Примем ускорение свободного падения $g \approx 10$ м/с².

Теперь объединим формулы. Сначала подставим выражение для силы в формулу работы:

$A = m \cdot g \cdot h$

Затем подставим полученное выражение для работы в формулу мощности:

$N = \frac{m \cdot g \cdot h}{t}$

Подставим числовые значения в итоговую формулу и выполним расчёт:

$N = \frac{10 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с²} \cdot 0,5 \text{ м}}{0,5 \text{ с}} = \frac{100 \text{ Н} \cdot 0,5 \text{ м}}{0,5 \text{ с}} = \frac{50 \text{ Дж}}{0,5 \text{ с}} = 100$ Вт

Ответ: 100 Вт.