Номер 7, страница 57, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 22. Механическая работа. Мощность - номер 7, страница 57.

Условие.

7. При подъёме груза автопогрузчик совершил работу, равную 1,8 кДж. При этом груз двигался в течение 6 с со скоростью 0,5 м/с. Чему равна масса груза?

Решение.

Дано

$A = 1,8$ кДж
$t = 6$ с
$v = 0,5$ м/с
$g \approx 10$ Н/кг

В системе СИ:

$A = 1,8 \cdot 1000 = 1800$ Дж

Найти:

$\text{m}$ — ?

Решение

Работа, совершаемая автопогрузчиком при подъеме груза, определяется формулой: $A = F \cdot h$, где $\text{F}$ — это сила, которую прикладывает погрузчик, а $\text{h}$ — высота, на которую поднимается груз.

Так как груз поднимается равномерно (с постоянной скоростью), то сила тяги погрузчика $\text{F}$ равна по модулю силе тяжести $\text{P}$, действующей на груз. Сила тяжести вычисляется по формуле: $F = P = m \cdot g$, где $\text{m}$ — искомая масса груза, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Высоту подъема $\text{h}$ можно определить, зная скорость $\text{v}$ и время движения $\text{t}$: $h = v \cdot t$

Теперь объединим эти формулы. Подставим выражения для силы $\text{F}$ и высоты $\text{h}$ в формулу работы: $A = (m \cdot g) \cdot (v \cdot t)$

Из полученного уравнения выразим массу груза $\text{m}$: $m = \frac{A}{g \cdot v \cdot t}$

Подставим числовые значения в формулу и выполним вычисления: $m = \frac{1800 \text{ Дж}}{10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,5 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 6 \text{ с}} = \frac{1800}{10 \cdot 3} = \frac{1800}{30} = 60$ кг.

Ответ: масса груза равна 60 кг.