Номер 6, страница 68, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 23. Простые механизмы. Рычаг - номер 6, страница 68.

Условие.

6. Перенесите рисунок 23.4 в тетрадь и укажите на рисунке, какую силу надо приложить в точке B, чтобы уравновесить рычаг в каждом случае. Массой рычага можно пренебречь.

Рис. 23.4

Решение.

а

Дано:

Из рисунка а определяем:
Масштаб силы: 2 клетки = 1 Н.
Длина вектора силы $\vec{F_1}$ составляет 4 клетки, следовательно, модуль силы $F_1 = 4/2 = 2$ Н.
Плечо силы $F_1$ (расстояние от точки А до опоры) $d_1 = 2$ ед. (клетки).
Плечо силы $F_2$ (расстояние от точки В до опоры) $d_2 = 4$ ед. (клетки).

Найти:

Силу $\vec{F_2}$, приложенную в точке В.

Решение:

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил, действующих на него, должны быть равны. Условие равновесия рычага записывается в виде формулы:
$M_1 = M_2$
где $M_1 = F_1 \cdot d_1$ и $M_2 = F_2 \cdot d_2$.
Следовательно, $F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$.
Сила $\vec{F_1}$ создает вращающий момент против часовой стрелки. Чтобы уравновесить рычаг, сила $\vec{F_2}$ в точке B должна создавать момент по часовой стрелке, а значит, она должна быть направлена вверх.
Выразим модуль силы $F_2$ из условия равновесия:
$F_2 = \frac{F_1 \cdot d_1}{d_2}$
Подставим числовые значения:
$F_2 = \frac{2 \text{ Н} \cdot 2 \text{ ед.}}{4 \text{ ед.}} = 1$ Н.
На рисунке эту силу нужно изобразить в виде вектора, направленного из точки B вертикально вверх, длиной в 2 клетки (согласно масштабу).

Ответ: Чтобы уравновесить рычаг, в точке B необходимо приложить силу $F_2 = 1$ Н, направленную вертикально вверх.

б

Дано:

Из рисунка б определяем:
Масштаб силы: 2 клетки = 1 Н.
Длина вектора силы $\vec{F_1}$ составляет 4 клетки, следовательно, модуль силы $F_1 = 4/2 = 2$ Н.
Плечо силы $F_1$ (расстояние от точки А до опоры) $d_1 = 2$ ед. (клетки).
Плечо силы $F_2$ (расстояние от точки В до опоры) $d_2 = 4$ ед. (клетки).

Найти:

Силу $\vec{F_2}$, приложенную в точке В.

Решение:

Используем условие равновесия рычага:
$F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$
Сила $\vec{F_1}$ создает вращающий момент по часовой стрелке. Чтобы уравновесить рычаг, сила $\vec{F_2}$ в точке B должна создавать момент против часовой стрелки, а значит, она должна быть направлена вниз.
Выразим модуль силы $F_2$ из условия равновесия:
$F_2 = \frac{F_1 \cdot d_1}{d_2}$
Подставим числовые значения:
$F_2 = \frac{2 \text{ Н} \cdot 2 \text{ ед.}}{4 \text{ ед.}} = 1$ Н.
На рисунке эту силу нужно изобразить в виде вектора, направленного из точки B вертикально вниз, длиной в 2 клетки (согласно масштабу).

Ответ: Чтобы уравновесить рычаг, в точке B необходимо приложить силу $F_2 = 1$ Н, направленную вертикально вниз.