Номер 9, страница 70, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 23. Простые механизмы. Рычаг - номер 9, страница 70.

Условие.

9. Докажите, что единицей момента силы является $(\text{Н} \cdot \text{М})$. Эту величину называют ньютон-метром.

Решение.

Решение

Момент силы, обозначаемый буквой $\text{M}$, является физической величиной, которая характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело. По определению, момент силы равен произведению модуля силы $\text{F}$ на её плечо $\text{l}$.

Математически это выражается формулой:

$M = F \cdot l$

Чтобы определить единицу измерения момента силы в Международной системе единиц (СИ), мы должны рассмотреть единицы измерения величин, входящих в эту формулу.

1. Единица измерения силы $\text{F}$ в системе СИ — это ньютон (Н).

2. Единица измерения плеча силы $\text{l}$ (которое по своей сути является расстоянием) в системе СИ — это метр (м).

Подставив единицы измерения в формулу, получим единицу измерения для момента силы. Обозначим единицу измерения величины $\text{X}$ как $[X]$:

$[M] = [F] \cdot [l]$

Следовательно:

$[M] = \text{Н} \cdot \text{м}$

Таким образом, мы доказали, что единицей измерения момента силы является ньютон-метр (Н·м), что и требовалось сделать.

Ответ: Единица измерения момента силы (Н·м) следует напрямую из его определения как произведения силы на плечо ($M = F \cdot l$). В системе СИ сила измеряется в ньютонах (Н), а плечо силы (расстояние) — в метрах (м). Перемножая эти единицы измерения, мы получаем ньютон-метр (Н·м).