Номер 14, страница 72, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 23. Простые механизмы. Рычаг - номер 14, страница 72.

Условие.

14. Сформулируйте правило равновесия рычага и приведите пример применения этого правила.

Решение.

Правило равновесия рычага

Рычаг — это твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной точки, называемой точкой опоры. Плечо силы — это кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы.

Правило равновесия рычага, установленное Архимедом, формулируется следующим образом: рычаг находится в равновесии тогда, когда моменты сил, вращающие его по часовой стрелке, равны моментам сил, вращающих его против часовой стрелки.

Момент силы ($\text{M}$) вычисляется как произведение модуля силы ($\text{F}$) на её плечо ($\text{l}$):

$M = F \cdot l$

Таким образом, для рычага, на который действуют две силы $F_1$ и $F_2$ с плечами $l_1$ и $l_2$ соответственно, условие равновесия записывается в виде:

$M_1 = M_2$ или $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Из этого равенства следует, что силы, действующие на рычаг, обратно пропорциональны плечам этих сил:

$\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1}$

Это означает, что, прикладывая силу к более длинному плечу рычага, можно уравновесить значительно большую силу, приложенную к короткому плечу. Это даёт выигрыш в силе.

Пример применения правила

Одним из самых наглядных примеров применения правила рычага являются качели-балансир на детской площадке. Точка опоры находится в центре доски.

Представим, что на одном конце качелей на расстоянии $l_1 = 2$ метра от центра сидит ребёнок весом $P_1 = 300$ Н. Чтобы уравновесить его, на другой конец садится взрослый человек весом $P_2 = 600$ Н.

Чтобы качели находились в равновесии, взрослый должен сесть на такое расстояние $l_2$ от центра, чтобы выполнялось условие равновесия моментов сил:

$P_1 \cdot l_1 = P_2 \cdot l_2$

Подставим известные значения и найдём $l_2$:

$300 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м} = 600 \text{ Н} \cdot l_2$

$600 \text{ Н} \cdot \text{м} = 600 \text{ Н} \cdot l_2$

$l_2 = \frac{600 \text{ Н} \cdot \text{м}}{600 \text{ Н}} = 1 \text{ м}$

Таким образом, более тяжёлый взрослый, чтобы уравновесить более лёгкого ребёнка, должен сесть в два раза ближе к точке опоры. Другими примерами использования рычага в быту являются ножницы, щипцы для орехов, лом, тачка, вёсла лодки.

Ответ: Правило равновесия рычага гласит, что рычаг находится в равновесии, когда моменты сил, вращающие его в противоположных направлениях, равны, то есть произведение силы на её плечо с одной стороны от точки опоры равно произведению силы на её плечо с другой стороны ($F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$). В качестве примера можно привести качели-балансир, где более тяжёлый человек может уравновесить более лёгкого, сев ближе к точке опоры.