Номер 19, страница 73, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 23. Простые механизмы. Рычаг - номер 19, страница 73.

Условие.

19. К лёгкому горизонтальному стержню приложены две вертикально направленные силы, меньшая из которых равна 15 Н. Чему равна другая сила, если рычаг находится в равновесии, а плечи рычага равны 60 см и 80 см?

Решение.

Дано:

$F_{меньшая} = 15$ Н

$l_1 = 60$ см

$l_2 = 80$ см

Перевод в систему СИ:

$l_1 = 60 \text{ см} = 0,6 \text{ м}$

$l_2 = 80 \text{ см} = 0,8 \text{ м}$

Найти:

$F_{большая}$ - ?

Решение:

Для того чтобы лёгкий стержень (рычаг) находился в равновесии, необходимо, чтобы моменты сил, вращающие его в противоположных направлениях, были равны. Это правило равновесия рычага:

$M_1 = M_2$

Момент силы $\text{M}$ определяется как произведение модуля силы $\text{F}$ на её плечо $\text{l}$ (кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы):

$M = F \cdot l$

Таким образом, условие равновесия для двух сил, приложенных к рычагу, можно записать в виде:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Из этого соотношения следует, что для сохранения равновесия меньшая сила должна быть приложена к большему плечу, а большая сила — к меньшему.

В условии задачи указана меньшая из сил, $F_{меньшая} = 15$ Н. Следовательно, к ней должно быть приложено большее из двух плеч, то есть $l_{большее} = 80$ см $= 0,8$ м.

Искомая вторая сила, $F_{большая}$, должна быть приложена к меньшему плечу, $l_{меньшее} = 60$ см $= 0,6$ м.

Подставим эти значения в формулу условия равновесия:

$F_{меньшая} \cdot l_{большее} = F_{большая} \cdot l_{меньшее}$

$15 \text{ Н} \cdot 0,8 \text{ м} = F_{большая} \cdot 0,6 \text{ м}$

Теперь выразим искомую силу $F_{большая}$:

$F_{большая} = \frac{15 \text{ Н} \cdot 0,8 \text{ м}}{0,6 \text{ м}}$

$F_{большая} = \frac{12}{0,6} \text{ Н} = 20 \text{ Н}$

Ответ: другая сила равна 20 Н.