Номер 16, страница 73, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 23. Простые механизмы. Рычаг - номер 16, страница 73.

Условие.

16. Какую направленную вертикально силу $\vec{F_2}$ надо приложить в точке $\text{B}$, чтобы рычаг находился в равновесии, если в точке $\text{A}$ приложена сила $F_1 = 3 \, \text{Н}$ (рис. 23.9)?

Рис. 23.9

Решение.

Дано:

$F_1 = 3$ Н

Рычаг находится в равновесии.

Найти:

$\vec{F_2}$ - ?

Решение:

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, необходимо, чтобы сумма моментов сил, вращающих его по часовой стрелке, была равна сумме моментов сил, вращающих его против часовой стрелки. Это условие равновесия рычага:

$M_1 = M_2$

Момент силы $\text{M}$ вычисляется по формуле:

$M = F \cdot d$

где $\text{F}$ — это сила, а $\text{d}$ — плечо силы (кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы).

Из рисунка видно, что рычаг разделен на 6 равных частей. Обозначим длину одной части как $l_0$. Точка опоры находится на левом конце рычага.

Сила $F_1$ приложена в точке A. Плечо этой силы $d_1$ равно расстоянию от точки опоры до точки A. Судя по рисунку, это расстояние составляет 2 деления:

$d_1 = 2 l_0$

Сила $F_2$ приложена в точке B. Плечо этой силы $d_2$ равно расстоянию от точки опоры до точки B, то есть всей длине рычага. Это расстояние составляет 6 делений:

$d_2 = 6 l_0$

Подставим эти значения в условие равновесия рычага:

$F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$

$F_1 \cdot 2 l_0 = F_2 \cdot 6 l_0$

Выразим из этого уравнения искомую силу $F_2$:

$F_2 = \frac{F_1 \cdot 2 l_0}{6 l_0} = F_1 \cdot \frac{2}{6} = \frac{F_1}{3}$

Подставим числовое значение силы $F_1$:

$F_2 = \frac{3 \text{ Н}}{3} = 1 \text{ Н}$

Сила $F_1$ направлена вниз и создает вращающий момент по часовой стрелке. Чтобы рычаг находился в равновесии, сила $F_2$ должна создавать вращающий момент против часовой стрелки. Для этого сила $F_2$, приложенная в точке B, должна быть направлена вертикально вверх.

Ответ: чтобы рычаг находился в равновесии, в точке B нужно приложить силу $F_2 = 1$ Н, направленную вертикально вверх.