Номер 21, страница 74, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 23. Простые механизмы. Рычаг - номер 21, страница 74.

Условие.

Второй уровень

21. Сравните длину рукояток ножниц для резания металла и ножниц для резания бумаги. Чем можно объяснить различие в их длине? Сделайте пояснительный рисунок.

Решение.

Рукоятки ножниц для резания металла значительно длиннее рукояток ножниц для резания бумаги. При этом лезвия у ножниц по металлу, как правило, короче, чем у ножниц для бумаги.

Различие в длине рукояток и лезвий объясняется физическим принципом рычага. Любые ножницы представляют собой два соединенных рычага, у которых ось вращения (винт) является точкой опоры. Для того чтобы разрезать материал, момент силы, прикладываемой к рукояткам ($M_1$), должен быть больше или равен моменту силы сопротивления материала ($M_2$):

$M_1 \ge M_2$

Момент силы равен произведению силы на ее плечо ($M = F \cdot l$). Таким образом, условие резания можно записать в виде:

$F_1 \cdot l_1 \ge F_2 \cdot l_2$

где:
$F_1$ – сила, прикладываемая руками к рукояткам;
$l_1$ – плечо этой силы (длина рукоятки от винта до точки приложения силы);
$F_2$ – сила сопротивления разрезаемого материала;
$l_2$ – плечо силы сопротивления (расстояние от винта до точки реза на лезвии).

Из этого соотношения следует, что чем больше отношение длины рукоятки к длине режущей части лезвия ($\frac{l_1}{l_2}$), тем меньшую силу $F_1$ нужно приложить, чтобы преодолеть силу сопротивления $F_2$. Это отношение дает выигрыш в силе.

Ножницы для резания металла: Металл — очень прочный материал, и для его резки требуется преодолеть большую силу сопротивления $F_2$. Чтобы человек мог сделать это с умеренным усилием $F_1$, ножницы должны давать большой выигрыш в силе. Это достигается за счет очень длинных рукояток ($l_1$) и коротких лезвий ($l_2$).

Ножницы для резания бумаги: Бумага оказывает малое сопротивление, поэтому сила $F_2$ невелика. Большой выигрыш в силе не требуется, и на первый план выходит удобство: длинные лезвия позволяют за одно движение делать длинный и ровный разрез. Поэтому у таких ножниц рукоятки и лезвия часто имеют сопоставимую длину.

Пояснительный рисунок:

Ответ: Рукоятки ножниц для резания металла намного длиннее, чем у ножниц для бумаги. Это объясняется необходимостью получить большой выигрыш в силе для разрезания прочного материала. Согласно правилу рычага, длинные рукоятки (большое плечо приложенной силы) и короткие лезвия (малое плечо силы сопротивления) позволяют развить на лезвиях значительное режущее усилие при умеренном нажатии на рукоятки.