Номер 18, страница 73, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 23. Простые механизмы. Рычаг - номер 18, страница 73.

Условие.

18. С помощью рычага поднимают груз массой 100 кг, прикладывая силу, равную 500 Н. Какой выигрыш в силе даёт этот рычаг? Чему равно отношение его плеч?

Решение.

Дано:

Масса груза, $m = 100$ кг

Прикладываемая сила, $F_2 = 500$ Н

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Все данные представлены в системе СИ или стандартных единицах для расчета, перевод не требуется.

Найти:

Выигрыш в силе - ?

Отношение плеч $\frac{l_2}{l_1}$ - ?

Решение:

Какой выигрыш в силе даёт этот рычаг?

Сначала найдем силу, с которой груз действует на рычаг. Эта сила равна весу груза $F_1$, который вычисляется по формуле:

$F_1 = P = m \cdot g$

Подставим известные значения:

$F_1 = 100 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 1000 \text{ Н}$

Выигрыш в силе — это отношение силы, действующей со стороны груза ($F_1$), к силе, которую прикладывают для его подъема ($F_2$).

Выигрыш в силе = $\frac{F_1}{F_2}$

Выигрыш в силе = $\frac{1000 \text{ Н}}{500 \text{ Н}} = 2$

Ответ: Рычаг даёт выигрыш в силе в 2 раза.

Чему равно отношение его плеч?

Согласно правилу равновесия рычага, моменты сил, вращающие его в противоположные стороны, равны. Обозначим плечо силы груза как $l_1$, а плечо приложенной силы как $l_2$. Тогда правило равновесия можно записать в виде:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Из этой формулы можно выразить отношение плеч рычага $\frac{l_2}{l_1}$ (отношение длинного плеча, к которому прикладывается меньшая сила, к короткому):

$\frac{l_2}{l_1} = \frac{F_1}{F_2}$

Это отношение равно выигрышу в силе, который мы уже вычислили.

$\frac{l_2}{l_1} = \frac{1000 \text{ Н}}{500 \text{ Н}} = 2$

Ответ: Отношение плеч рычага (длинного к короткому) равно 2.