Номер 15, страница 72, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 23. Простые механизмы. Рычаг - номер 15, страница 72.

Условие.

15. К концу рычага A приложена сила $F_1 = 4 \text{ Н}$ (рис. 23.8). Какую направленную вертикально силу $\vec{F_2}$ надо приложить в точке B, чтобы рычаг находился в равновесии?

Рис. 23.8

Решение.

Дано:

Сила, приложенная к концу рычага A: $F_1 = 4$ Н.

Из рисунка можно определить плечи сил. Рычаг разделен на 5 равных частей. Пусть длина одной части равна $\text{l}$.

Плечо силы $F_1$ (расстояние от точки A до точки опоры): $d_1 = 2l$.

Плечо силы $F_2$ (расстояние от точки B до точки опоры): $d_2 = 3l$.

Найти:

Силу $F_2$, которую нужно приложить в точке B.

Решение:

Для того чтобы рычаг находился в состоянии равновесия, необходимо, чтобы моменты сил, вращающие его в противоположных направлениях относительно точки опоры, были равны. Это правило моментов (условие равновесия рычага):

$M_1 = M_2$

где $M_1$ — момент силы $F_1$, а $M_2$ — момент силы $F_2$. Момент силы вычисляется как произведение модуля силы на её плечо:

$M = F \cdot d$

Следовательно, условие равновесия можно записать в виде:

$F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$

Сила $F_1$ приложена в точке А и направлена вниз, она стремится повернуть рычаг против часовой стрелки. Чтобы рычаг оставался в равновесии, в точке В необходимо приложить силу $F_2$, которая создаст такой же по величине момент, но направленный по часовой стрелке. Поскольку точка B находится по другую сторону от опоры, сила $F_2$ также должна быть направлена вертикально вниз.

Подставим известные значения в формулу условия равновесия рычага:

$4 \text{ Н} \cdot 2l = F_2 \cdot 3l$

Сократим $\text{l}$ в обеих частях уравнения:

$8 \text{ Н} = 3 \cdot F_2$

Теперь выразим искомую силу $F_2$:

$F_2 = \frac{8}{3} \text{ Н} \approx 2,67 \text{ Н}$

Ответ: чтобы рычаг находился в равновесии, в точке В надо приложить силу $F_2 = \frac{8}{3}$ Н (приблизительно 2,67 Н), направленную вертикально вниз.