Номер 5, страница 95, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 26. Механическая энергия - номер 5, страница 95.

Условие.

5. Составьте и решите три задачи с использованием формулы для потенциальной энергии поднятого тела:

а) на нахождение потенциальной энергии брошенного вверх мяча в верхней точке траектории;

б) на нахождение высоты подъёма мяча;

в) на нахождение массы мяча.

Подберите численные данные так, чтобы ответы были следующими: 50 Дж; 12 м; 400 г.

Решение.

а) на нахождение потенциальной энергии брошенного вверх мяча в верхней точке траектории;

Задача: Мяч массой 0,5 кг подбросили вертикально вверх. Найдите его потенциальную энергию в верхней точке траектории, если максимальная высота подъема составила 10 м. Ускорение свободного падения считать равным $10 \, \text{м/с}^2$.

Дано:

$m = 0,5 \, \text{кг}$
$h = 10 \, \text{м}$
$g = 10 \, \text{м/с}^2$

Найти:

$E_p$

Решение:

Потенциальная энергия тела, поднятого на некоторую высоту над поверхностью, вычисляется по формуле:

$E_p = mgh$

Подставим числовые значения в формулу:

$E_p = 0,5 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{м} = 50 \, \text{Дж}$

Ответ: 50 Дж.

б) на нахождение высоты подъёма мяча;

Задача: Мяч массой 2 кг подбросили вверх. В верхней точке траектории его потенциальная энергия составила 240 Дж. На какую высоту поднялся мяч? Ускорение свободного падения считать равным $10 \, \text{м/с}^2$.

Дано:

$m = 2 \, \text{кг}$
$E_p = 240 \, \text{Дж}$
$g = 10 \, \text{м/с}^2$

Найти:

$\text{h}$

Решение:

Формула для потенциальной энергии: $E_p = mgh$.

Из этой формулы выразим искомую высоту подъема $\text{h}$:

$h = \frac{E_p}{mg}$

Подставим известные значения:

$h = \frac{240 \, \text{Дж}}{2 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2} = \frac{240}{20} \, \text{м} = 12 \, \text{м}$

Ответ: 12 м.

в) на нахождение массы мяча.

Задача: Мяч был подброшен вертикально вверх. На высоте 5 м его потенциальная энергия составила 20 Дж. Определите массу мяча. Ускорение свободного падения считать равным $10 \, \text{м/с}^2$.

Дано:

$h = 5 \, \text{м}$
$E_p = 20 \, \text{Дж}$
$g = 10 \, \text{м/с}^2$

Найти:

$\text{m}$

Решение:

Воспользуемся формулой для расчета потенциальной энергии: $E_p = mgh$.

Выразим массу $\text{m}$ из данной формулы:

$m = \frac{E_p}{gh}$

Подставим числовые значения:

$m = \frac{20 \, \text{Дж}}{10 \, \text{м/с}^2 \cdot 5 \, \text{м}} = \frac{20}{50} \, \text{кг} = 0,4 \, \text{кг}$

Переведем массу в граммы:

$0,4 \, \text{кг} = 400 \, \text{г}$

Ответ: 400 г.