Номер 8, страница 95, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 26. Механическая энергия - номер 8, страница 95.

Условие.

8. Пружину жёсткостью $100\text{ Н/м}$ растягивают с силой $6\text{ Н}$.

а) Чему равно удлинение пружины?

б) Чему равна потенциальная энергия пружины?

Решение.

Дано:

Жесткость пружины, $k = 100$ Н/м

Сила, с которой растягивают пружину, $F = 6$ Н

Величины даны в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

а) Удлинение пружины, $\text{x}$

б) Потенциальную энергию пружины, $E_p$

Решение:

а) Чему равно удлинение пружины?

Согласно закону Гука, сила упругости, возникающая при деформации пружины, прямо пропорциональна её удлинению. Сила, с которой растягивают пружину, в состоянии равновесия равна по модулю силе упругости: $F = F_{упр}$.

Формула закона Гука: $F_{упр} = k \cdot x$.

Следовательно, $F = k \cdot x$.

Выразим из этой формулы удлинение пружины $\text{x}$:

$x = \frac{F}{k}$

Подставим числовые значения:

$x = \frac{6 \text{ Н}}{100 \text{ Н/м}} = 0.06 \text{ м}$

Ответ: удлинение пружины равно 0.06 м (или 6 см).

б) Чему равна потенциальная энергия пружины?

Потенциальная энергия упруго деформированного тела (пружины) определяется по формуле:

$E_p = \frac{k \cdot x^2}{2}$

Подставим известные значения жесткости $\text{k}$ и найденное в предыдущем пункте удлинение $\text{x}$:

$E_p = \frac{100 \text{ Н/м} \cdot (0.06 \text{ м})^2}{2} = \frac{100 \text{ Н/м} \cdot 0.0036 \text{ м}^2}{2} = \frac{0.36 \text{ Дж}}{2} = 0.18 \text{ Дж}$

Ответ: потенциальная энергия пружины равна 0.18 Дж.