Номер 2, страница 94, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 26. Механическая энергия - номер 2, страница 94.

Условие.

2. Составьте и решите три задачи с использованием формулы для кинетической энергии тела:

а) на нахождение кинетической энергии автомобиля;

б) на нахождение скорости мяча;

в) на нахождение массы падающего камня.

Подберите численные данные так, чтобы ответы в этих задачах были следующими: 200 кДж; 10 м/с; 400 г.

Решение.

а) на нахождение кинетической энергии автомобиля;

Задача: Автомобиль массой 1000 кг движется со скоростью 72 км/ч. Определите его кинетическую энергию.

Дано:

$m = 1000$ кг

$v = 72$ км/ч

Перевод в систему СИ:

$v = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20$ м/с

Найти:

$E_k$ - ?

Решение:

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

Подставим числовые значения в формулу:

$E_k = \frac{1000 \text{ кг} \cdot (20 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{1000 \cdot 400}{2} \text{ Дж} = 200000 \text{ Дж}$

Переведем джоули в килоджоули (1 кДж = 1000 Дж):

$E_k = 200000 \text{ Дж} = 200 \text{ кДж}$

Ответ: 200 кДж.

б) на нахождение скорости мяча;

Задача: Кинетическая энергия летящего мяча равна 3 Дж, а его масса составляет 60 г. Определите скорость мяча.

Дано:

$E_k = 3$ Дж

$m = 60$ г

Перевод в систему СИ:

$m = 60 \text{ г} = 0.06$ кг

Найти:

$\text{v}$ - ?

Решение:

Воспользуемся формулой кинетической энергии:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

Выразим из этой формулы скорость $\text{v}$:

$2E_k = mv^2 \Rightarrow v^2 = \frac{2E_k}{m} \Rightarrow v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}}$

Подставим числовые значения:

$v = \sqrt{\frac{2 \cdot 3 \text{ Дж}}{0.06 \text{ кг}}} = \sqrt{\frac{6}{0.06}} \text{ м/с} = \sqrt{100} \text{ м/с} = 10 \text{ м/с}$

Ответ: 10 м/с.

в) на нахождение массы падающего камня.

Задача: Падающий камень, имея скорость 10 м/с, обладает кинетической энергией 20 Дж. Какова масса камня? Ответ выразите в граммах.

Дано:

$E_k = 20$ Дж

$v = 10$ м/с

Найти:

$\text{m}$ - ?

Решение:

Из формулы кинетической энергии $E_k = \frac{mv^2}{2}$ выразим массу $\text{m}$:

$2E_k = mv^2 \Rightarrow m = \frac{2E_k}{v^2}$

Подставим числовые значения:

$m = \frac{2 \cdot 20 \text{ Дж}}{(10 \text{ м/с})^2} = \frac{40}{100} \text{ кг} = 0.4 \text{ кг}$

Переведем массу в граммы (1 кг = 1000 г):

$m = 0.4 \text{ кг} \cdot 1000 = 400 \text{ г}$

Ответ: 400 г.