Номер 4, страница 80 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Контрольная работа 3. Вариант № 5 - номер 4, страница 80.

Решение.

Дано:

Площадь малого поршня $S_1 = 20 \text{ см}^2$
Сила, действующая на малый поршень $F_1 = 50 \text{ Н}$
Сила, действующая на большой поршень $F_2 = 2 \text{ кН}$

$S_1 = 20 \text{ см}^2 = 20 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.002 \text{ м}^2$
$F_2 = 2 \text{ кН} = 2 \cdot 1000 \text{ Н} = 2000 \text{ Н}$

Найти:

Площадь большого поршня $S_2$

Решение:

Работа гидравлического пресса основана на законе Паскаля, который гласит, что давление, производимое на жидкость, передаётся в любую точку без изменений во всех направлениях. Это означает, что давление под малым поршнем ($p_1$) равно давлению под большим поршнем ($p_2$):

$p_1 = p_2$

Давление ($\text{p}$) определяется как отношение силы ($\text{F}$) к площади ($\text{S}$), на которую эта сила действует:

$p = \frac{F}{S}$

Таким образом, мы можем записать равенство давлений для гидравлического пресса:

$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$

Из этого соотношения выразим искомую площадь большого поршня $S_2$:

$S_2 = S_1 \cdot \frac{F_2}{F_1}$

Подставим известные значения в формулу. Для удобства вычислений оставим площадь $S_1$ в квадратных сантиметрах, тогда результат для $S_2$ также будет выражен в см². Силу $F_2$ необходимо предварительно перевести из килоньютонов в ньютоны.

$S_2 = 20 \text{ см}^2 \cdot \frac{2000 \text{ Н}}{50 \text{ Н}}$

Произведем расчет:

$S_2 = 20 \text{ см}^2 \cdot 40 = 800 \text{ см}^2$

Ответ: 800 см².