Номер 13.10, страница 43 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 13. Сила тяжести. Закон всемирного тяготения. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 13.10, страница 43.

13.10 [294] Изменяется ли сила тяготения между парашютистами, изображёнными на рисунке II-45? между парашютистом и его раскрытым парашютом?

Рис. II-45

Для ответа на оба вопроса воспользуемся законом всемирного тяготения, который описывает силу гравитационного притяжения между двумя телами:

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

где $F$ — сила тяготения, $G$ — гравитационная постоянная, $m_1$ и $m_2$ — массы тел, а $r$ — расстояние между центрами масс этих тел.

Изменяется ли сила тяготения между парашютистами, изображёнными на рисунке II-45?

Рассмотрим двух парашютистов. Их массы ($m_1$ и $m_2$) можно считать постоянными в течение всего прыжка. Гравитационная постоянная $G$ также является константой. Сила тяготения между ними, согласно формуле, зависит только от расстояния $r$ между ними.

На рисунке видно, что один парашютист находится в свободном падении (или падает с нераскрытым парашютом), а у второго парашют уже раскрыт. Скорость падения парашютиста с раскрытым парашютом значительно меньше из-за сопротивления воздуха, чем скорость парашютиста в свободном падении. Это означает, что их скорости движения различны, и расстояние $r$ между ними непрерывно изменяется.

Поскольку сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния ($F \propto \frac{1}{r^2}$), то при изменении расстояния $r$ будет изменяться и сила тяготения $F$.

Ответ: да, изменяется. Так как расстояние между парашютистами меняется во время падения, сила их гравитационного притяжения друг к другу также будет изменяться.

Изменяется ли сила тяготения между парашютистом и его раскрытым парашютом?

Теперь рассмотрим систему, состоящую из одного парашютиста и его собственного раскрытого парашюта. Масса парашютиста $m_1$ и масса парашюта $m_2$ являются постоянными величинами.

После того как парашют полностью раскрылся, он соединен с парашютистом стропами фиксированной длины. В результате расстояние $r$ между центром масс парашютиста и центром масс купола парашюта становится постоянным и не изменяется в процессе дальнейшего спуска (при условии стабильного, установившегося падения).

Так как все величины в формуле закона всемирного тяготения ($G$, $m_1$, $m_2$ и $r$) в данном случае являются постоянными, то и сила гравитационного притяжения $F$ между парашютистом и его парашютом остается неизменной.

Ответ: нет, не изменяется. После раскрытия парашюта расстояние между парашютистом и его парашютом становится постоянным, а их массы не меняются, поэтому сила их взаимного тяготения остается постоянной.