Номер 16.11, страница 54 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 16. Графическое изображение сил. Третий закон Ньютона. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 16.11, страница 54.

16.11 [362] Пользуясь масштабом (рис. II-73), определите модули сил, действующих на тело А.

1 H

$\vec{F_3}$

$\vec{F_1}$

$\vec{F_2}$

A

Рис. II-73

Дано:

На рисунке II-73 изображено тело A, на которое действуют три силы: $\vec{F_1}$, $\vec{F_2}$ и $\vec{F_3}$.

Задан масштаб: отрезок определенной длины $l_0$ соответствует силе $F_0 = 1 \text{ Н}$.

Найти:

Модули сил $F_1, F_2, F_3$.

Решение:

Чтобы определить модули сил, необходимо сравнить длины векторов, изображающих эти силы на рисунке, с длиной масштабного отрезка. Масштабный отрезок, обозначенный как "1 Н", представляет собой эталон, соответствующий силе в 1 Ньютон. Пусть длина этого отрезка равна $l_0$.

Измерим визуально длины векторов сил, сравнивая их с $l_0$:

1. Длина вектора силы $\vec{F_1}$ (обозначим её $l_1$) примерно в два раза больше длины масштабного отрезка $l_0$. Следовательно, $l_1 \approx 2l_0$.

2. Длина вектора силы $\vec{F_2}$ (обозначим её $l_2$) также примерно в два раза больше длины масштабного отрезка $l_0$. Следовательно, $l_2 \approx 2l_0$.

3. Длина вектора силы $\vec{F_3}$ (обозначим её $l_3$) примерно равна длине масштабного отрезка $l_0$. Следовательно, $l_3 \approx l_0$.

Теперь, зная соотношение длин, мы можем вычислить модули сил, используя пропорцию:

$F_i = F_0 \cdot \frac{l_i}{l_0}$

Для силы $F_1$:

$F_1 = 1 \text{ Н} \cdot \frac{l_1}{l_0} \approx 1 \text{ Н} \cdot \frac{2l_0}{l_0} = 2 \text{ Н}$

Для силы $F_2$:

$F_2 = 1 \text{ Н} \cdot \frac{l_2}{l_0} \approx 1 \text{ Н} \cdot \frac{2l_0}{l_0} = 2 \text{ Н}$

Для силы $F_3$:

$F_3 = 1 \text{ Н} \cdot \frac{l_3}{l_0} \approx 1 \text{ Н} \cdot \frac{l_0}{l_0} = 1 \text{ Н}$

Ответ: $F_1 = 2 \text{ Н}$, $F_2 = 2 \text{ Н}$, $F_3 = 1 \text{ Н}$.