Номер 16.12, страница 54 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 16. Графическое изображение сил. Третий закон Ньютона. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 16.12, страница 54.

16.12 [363] Какая из сил, изображённых на рисунке II-74, равна 2 Н (масштаб: 0,5 см — 1 Н)?

$\vec{F}$

$\vec{P}$

$\vec{Q}$

Рис. II-74

Дано:

Масштаб: $0,5 \text{ см} - 1 \text{ Н}$
Искомая сила: $F_{иск} = 2 \text{ Н}$

Найти:

Какая из сил, $\vec{F}$, $\vec{P}$ или $\vec{Q}$, равна $2 \text{ Н}$.

Решение:

В задаче указан масштаб, который связывает длину вектора силы на рисунке с ее числовым значением. Масштаб $0,5 \text{ см} - 1 \text{ Н}$ означает, что вектор длиной $0,5$ сантиметра изображает силу, равную $1$ ньютону.

Чтобы найти, какая из сил равна $2 \text{ Н}$, нам нужно определить, какой длины должен быть вектор, изображающий эту силу. Составим пропорцию:

$1 \text{ Н}$ соответствует $0,5 \text{ см}$

$2 \text{ Н}$ соответствует $L \text{ см}$

Отсюда находим длину вектора $L$:

$L = \frac{2 \text{ Н} \cdot 0,5 \text{ см}}{1 \text{ Н}} = 1 \text{ см}$

Следовательно, нам нужно найти на рисунке вектор, длина которого составляет $1 \text{ см}$.

Теперь проанализируем рисунок. На нем изображены три вектора: $\vec{F}$, $\vec{P}$ и $\vec{Q}$. Визуально можно оценить их относительные длины. Векторы $\vec{F}$ и $\vec{P}$ имеют примерно одинаковую длину. Вектор $\vec{Q}$ заметно длиннее, его длина примерно в два раза больше длины векторов $\vec{F}$ и $\vec{P}$.

Примем, что рисунок выполнен в соответствии с масштабом, и одна из сил действительно равна $2 \text{ Н}$. Если предположить, что длина векторов $\vec{F}$ и $\vec{P}$ равна $0,5 \text{ см}$, то они изображают силу в $1 \text{ Н}$. Тогда длина вектора $\vec{Q}$, будучи вдвое больше, составит $2 \cdot 0,5 \text{ см} = 1 \text{ см}$. Сила, соответствующая вектору $\vec{Q}$, будет равна:

$Q = \frac{1 \text{ см}}{0,5 \text{ см/Н}} = 2 \text{ Н}$

Это соответствует условию задачи. Таким образом, сила $\vec{Q}$ равна $2 \text{ Н}$.

Ответ: Сила $\vec{Q}$ равна $2 \text{ Н}$.