Номер 16.19, страница 55 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 16. Графическое изображение сил. Третий закон Ньютона. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 16.19, страница 55.

16.19 [д. 44] При спуске космического корабля вес космонавта оказался в 4 раза больше, чем его вес на Земле. Изобразите с помощью векторов в выбранном вами масштабе силу тяжести, действующую на космонавта, и его вес.

Дано:

Вес космонавта при спуске, $P$, в 4 раза больше его веса на Земле в состоянии покоя, $P_0$.
$P = 4 P_0$

Найти:

Изобразить с помощью векторов силу тяжести, действующую на космонавта ($\vec{F_т}$), и его вес ($\vec{P}$) в выбранном масштабе.

Решение:

Вес тела – это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес. Сила тяжести – это сила, с которой Земля притягивает тело. В состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения вес тела равен силе тяжести, $P_0 = F_т = mg$, где $m$ – масса тела, а $g$ – ускорение свободного падения.

Когда космический корабль совершает спуск с торможением, он движется с ускорением, направленным против скорости. Так как корабль спускается (скорость направлена вниз), ускорение $\vec{a}$ направлено вверх. Такое состояние называют перегрузкой.

Запишем второй закон Ньютона для космонавта в проекции на вертикальную ось, направленную вверх. На космонавта действуют сила тяжести $\vec{F_т}$, направленная вниз, и сила реакции опоры $\vec{N}$ (со стороны кресла), направленная вверх.
$N - F_т = ma$

Вес космонавта $\vec{P}$ по определению — это сила, с которой он давит на опору (кресло). По третьему закону Ньютона, эта сила равна по модулю и противоположна по направлению силе реакции опоры: $P = N$. Следовательно, вектор веса $\vec{P}$ направлен вниз.

Из уравнения второго закона Ньютона находим модуль силы реакции опоры, а значит и веса:
$P = N = F_т + ma = mg + ma = m(g+a)$

По условию задачи, вес при спуске в 4 раза больше веса на Земле:
$P = 4 P_0 = 4mg$

Таким образом, мы должны изобразить два вектора, оба направленные вертикально вниз:
1. Вектор силы тяжести $\vec{F_т}$, модуль которого $F_т = mg$.
2. Вектор веса космонавта $\vec{P}$, модуль которого $P = 4mg$.

Для изображения векторов выберем масштаб. Пусть отрезок определенной длины (например, 1 см или одна клетка тетради) соответствует силе величиной $mg$. Тогда:

• Вектор силы тяжести $\vec{F_т}$ будет изображаться стрелкой, направленной вертикально вниз, длиной в 1 единицу масштаба.
• Вектор веса $\vec{P}$ будет изображаться стрелкой, направленной вертикально вниз, длиной в 4 единицы масштаба.

Схематическое изображение векторов:

Ответ:

Сила тяжести $\vec{F_т}$ и вес космонавта $\vec{P}$ при спуске — это два вектора, направленные вертикально вниз. Модуль веса в 4 раза больше модуля силы тяжести ($P = 4F_т$). В выбранном масштабе вектор $\vec{P}$ должен быть в 4 раза длиннее вектора $\vec{F_т}$, как показано на схеме.