Номер 17.2, страница 56 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 17. Сложение и разложение сил. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 17.2, страница 56.

17.2 [370] Чему равна равнодействующая двух сил, приложенных к телу в точке А (рис. II-80)?

2 H

4 H

A

Рис. II-80

Дано:

Сила, направленная влево, $F_1 = 2 \text{ Н}$
Сила, направленная вправо, $F_2 = 4 \text{ Н}$

Найти:

Равнодействующую силу $R$.

Решение:

Равнодействующая сила $\vec{R}$ является векторной суммой всех сил, приложенных к телу. Так как силы действуют вдоль одной прямой, но в противоположных направлениях, для нахождения равнодействующей можно использовать сложение их проекций на координатную ось.

Введем ось Ox, направленную вправо (в сторону действия силы $F_2$). Проекция силы на ось считается положительной, если ее направление совпадает с направлением оси, и отрицательной, если оно противоположно.

Проекция силы $F_2$ на ось Ox: $F_{2x} = +4 \text{ Н}$.
Проекция силы $F_1$ на ось Ox: $F_{1x} = -2 \text{ Н}$.

Проекция равнодействующей силы $R_x$ на ось Ox равна сумме проекций составляющих сил: $R_x = F_{1x} + F_{2x} = -2 \text{ Н} + 4 \text{ Н} = 2 \text{ Н}$.

Модуль равнодействующей силы равен модулю ее проекции: $R = |R_x| = 2 \text{ Н}$. Так как проекция $R_x$ имеет положительный знак, равнодействующая сила направлена в положительном направлении оси Ox, то есть вправо.

Ответ: равнодействующая сила равна 2 Н и направлена вправо.