Номер 17.8, страница 56 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 17. Сложение и разложение сил. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 17.8, страница 56.

17.8 [375] Сокол благодаря восходящим потокам воздуха неподвижно парит в небе. Масса сокола $0.5 \text{ кг}$. Изобразите графически силы, действующие на сокола (масштаб: $1 \text{ см} \text{ -- } 4.9 \text{ Н}$). Чему равна равнодействующая этих сил?

Дано:

Масса сокола, $m = 0,5$ кг

Состояние сокола: неподвижен ($v = 0$ м/с)

Масштаб для изображения сил: 1 см — 4,9 Н

Примем ускорение свободного падения $g \approx 9,8$ Н/кг.

Найти:

1. Изобразить графически силы, действующие на сокола.

2. Равнодействующую сил, $R$ - ?

Решение:

Изобразите графически силы, действующие на сокола (масштаб: 1 см — 4,9 Н).

На сокола, неподвижно парящего в небе, действуют две силы: сила тяжести ($\vec{F}_{тяж}$), направленная вертикально вниз, и сила сопротивления воздуха ($\vec{F}_{возд}$), создаваемая восходящими потоками и направленная вертикально вверх.

Сначала найдем модуль силы тяжести по формуле $F_{тяж} = m \cdot g$:

$F_{тяж} = 0,5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{Н/кг} = 4,9 \, \text{Н}$

Так как сокол находится в состоянии покоя, это означает, что силы, действующие на него, уравновешивают друг друга. Следовательно, сила, действующая со стороны воздуха, равна по модулю силе тяжести:

$F_{возд} = F_{тяж} = 4,9 \, \text{Н}$

Для графического изображения сил используем заданный масштаб 1 см — 4,9 Н. Рассчитаем длины векторов для каждой силы:

Длина вектора силы тяжести: $L_{тяж} = \frac{4,9 \, \text{Н}}{4,9 \, \text{Н/см}} = 1 \, \text{см}$.

Длина вектора силы со стороны воздуха: $L_{возд} = \frac{4,9 \, \text{Н}}{4,9 \, \text{Н/см}} = 1 \, \text{см}$.

Таким образом, для графического изображения нужно нарисовать два вектора, выходящих из одной точки (центра масс сокола). Вектор $\vec{F}_{тяж}$ должен иметь длину 1 см и быть направлен вертикально вниз. Вектор $\vec{F}_{возд}$ должен иметь длину 1 см и быть направлен вертикально вверх.

Ответ: На сокола действуют две силы по 4,9 Н каждая: сила тяжести (вертикально вниз) и сила восходящих потоков воздуха (вертикально вверх). Графически они изображаются в виде двух векторов длиной 1 см каждый, направленных в противоположные стороны по одной вертикальной прямой.

Чему равна равнодействующая этих сил?

Равнодействующая сила $\vec{R}$ — это векторная сумма всех сил, действующих на тело: $\vec{R} = \vec{F}_{тяж} + \vec{F}_{возд}$.

Согласно первому закону Ньютона, если тело находится в состоянии покоя (как сокол в данной задаче), то равнодействующая всех приложенных к нему сил равна нулю. Это условие равновесия.

Мы также можем рассчитать модуль равнодействующей силы, выбрав ось OY, направленную вертикально вверх. Тогда проекция силы воздуха будет положительной ($+F_{возд}$), а проекция силы тяжести — отрицательной ($-F_{тяж}$).

$R = F_{возд} - F_{тяж} = 4,9 \, \text{Н} - 4,9 \, \text{Н} = 0 \, \text{Н}$

Ответ: Равнодействующая этих сил равна 0 Н.