Номер 17.12, страница 57 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 17. Сложение и разложение сил. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 17.12, страница 57.

17.1.2 [380] На вопрос «Чему может быть равна равнодействующая двух сил $2\text{ Н}$ и $5\text{ Н}$, действующих на тело по одной прямой?» некоторые учащиеся дали ответы: $10\text{ Н}$; $7\text{ Н}$; $5\text{ Н}$; $4\text{ Н}$; $2\text{ Н}$; $3\text{ Н}$; $8\text{ Н}$. Какие из приведённых ответов правильные?

Дано

Сила $F_1 = 2$ Н
Сила $F_2 = 5$ Н
Силы действуют на тело по одной прямой.

Найти:

Какие из ответов (10 Н; 7 Н; 5 Н; 4 Н; 2 Н; 3 Н; 8 Н) являются правильными.

Решение

Равнодействующая сила — это результат векторного сложения всех сил, действующих на тело. Поскольку по условию задачи силы действуют по одной прямой, возможны два случая для определения модуля равнодействующей силы.

1. Силы направлены в одну сторону (сонаправлены). В этом случае модуль равнодействующей силы $R$ равен сумме модулей этих сил. Это максимальное возможное значение равнодействующей.
$R = F_1 + F_2 = 2 \text{ Н} + 5 \text{ Н} = 7 \text{ Н}$

2. Силы направлены в противоположные стороны. В этом случае модуль равнодействующей силы $R$ равен модулю разности модулей этих сил. Это минимальное возможное значение равнодействующей.
$R = |F_2 - F_1| = |5 \text{ Н} - 2 \text{ Н}| = 3 \text{ Н}$

Таким образом, равнодействующая данных сил может быть равна только 7 Н или 3 Н. Сравнивая эти результаты со списком предложенных ответов, мы видим, что правильными являются 7 Н и 3 Н. Остальные варианты (10 Н, 5 Н, 4 Н, 2 Н, 8 Н) невозможны при данных условиях.

Ответ: правильные ответы: 7 Н и 3 Н.