Номер 17.4, страница 56 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 17. Сложение и разложение сил. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 17.4, страница 56.

17.4 [н] Изобразите графически две силы, равные $2 \text{ Н}$ и $4 \text{ Н}$, направленные вверх, и две силы, равные $1 \text{ Н}$ и $5 \text{ Н}$, направленные вниз, (масштаб: $0,5 \text{ см} — 1 \text{ Н}$). Чему равна равнодействующая сила? Движется ли тело под действием этих сил?

Дано:

Сила, направленная вверх: $F_{в1} = 2$ Н
Сила, направленная вверх: $F_{в2} = 4$ Н
Сила, направленная вниз: $F_{н1} = 1$ Н
Сила, направленная вниз: $F_{н2} = 5$ Н
Масштаб: 0,5 см — 1 Н

Найти:

Равнодействующая сила $R$ — ?
Движется ли тело — ?

Решение:

1. Изобразите графически две силы, равные 2 Н и 4 Н, направленные вверх, и две силы, равные 1 Н и 5 Н, направленные вниз (масштаб: 0,5 см — 1 Н)

Для графического изображения сил используем заданный масштаб. Рассчитаем длины векторов для каждой силы:

• Длина вектора силы $F_{в1} = 2$ Н (вверх): $l_1 = 2 \text{ Н} \cdot 0,5 \frac{\text{см}}{\text{Н}} = 1,0 \text{ см}$
• Длина вектора силы $F_{в2} = 4$ Н (вверх): $l_2 = 4 \text{ Н} \cdot 0,5 \frac{\text{см}}{\text{Н}} = 2,0 \text{ см}$
• Длина вектора силы $F_{н1} = 1$ Н (вниз): $l_3 = 1 \text{ Н} \cdot 0,5 \frac{\text{см}}{\text{Н}} = 0,5 \text{ см}$
• Длина вектора силы $F_{н2} = 5$ Н (вниз): $l_4 = 5 \text{ Н} \cdot 0,5 \frac{\text{см}}{\text{Н}} = 2,5 \text{ см}$

Графически это изображается так: из одной точки, обозначающей тело, откладываются четыре вектора вдоль одной вертикальной прямой. Два вектора направлены вверх (длиной 1,0 см и 2,0 см) и два вектора направлены вниз (длиной 0,5 см и 2,5 см).

2. Чему равна равнодействующая сила?

Равнодействующая сила $R$ — это векторная сумма всех сил, действующих на тело. Так как все силы направлены вдоль одной прямой, мы можем найти их сумму алгебраически. Сложим силы, направленные в одну сторону.

Сумма сил, направленных вверх: $F_{вверх} = F_{в1} + F_{в2} = 2 \text{ Н} + 4 \text{ Н} = 6 \text{ Н}$

Сумма сил, направленных вниз: $F_{вниз} = F_{н1} + F_{н2} = 1 \text{ Н} + 5 \text{ Н} = 6 \text{ Н}$

Равнодействующая сила $R$ равна разности модулей суммарных сил, так как они направлены в противоположные стороны: $R = F_{вверх} - F_{вниз} = 6 \text{ Н} - 6 \text{ Н} = 0 \text{ Н}$

Ответ: Равнодействующая сила равна 0 Н.

3. Движется ли тело под действием этих сил?

Согласно первому закону Ньютона (закону инерции), если равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна нулю, то тело сохраняет свое состояние движения. Это значит, что если тело покоилось, оно останется в покое, а если двигалось, то будет продолжать двигаться прямолинейно и равномерно (с постоянной скоростью).

Поскольку равнодействующая сила $R = 0$ Н, ускорение тела равно нулю ($a=0$). Тело не получит ускорения и не изменит свою скорость.

Ответ: Нет, тело не будет двигаться с ускорением. Если оно находилось в состоянии покоя, то останется в покое.