Номер 16.21, страница 55 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 16. Графическое изображение сил. Третий закон Ньютона. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 16.21, страница 55.

16.21 [Д. 46] На рисунке II-78 с помощью векторов изображены четыре силы, действующие на тело. Модуль вектора силы $\vec{F_3}$ соответствует 25 Н. Чему равны силы $F_1$, $F_2$, $F_4$, если $F_4 = \frac{3}{5}F_3$, а $F_1 = \frac{4}{3}F_4$? Назовите силы, действующие на тело.

Рис. II-78

Чему равны силы $F_1, F_2, F_4$, если $F_4 = \frac{3}{5}F_3$, а $F_1 = \frac{4}{3}F_4$?

Дано:

$F_3 = 25 \text{ Н}$
$F_4 = \frac{3}{5}F_3$
$F_1 = \frac{4}{3}F_4$

Найти:

$F_1, F_2, F_4$

Решение:

1. Для нахождения модуля силы $F_4$ воспользуемся соотношением, данным в условии, и значением силы $F_3$:

$F_4 = \frac{3}{5}F_3 = \frac{3}{5} \cdot 25 \text{ Н} = 3 \cdot 5 \text{ Н} = 15 \text{ Н}$

2. Теперь, зная модуль силы $F_4$, мы можем вычислить модуль силы $F_1$:

$F_1 = \frac{4}{3}F_4 = \frac{4}{3} \cdot 15 \text{ Н} = 4 \cdot 5 \text{ Н} = 20 \text{ Н}$

3. На рисунке видно, что силы $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$ действуют вдоль вертикальной оси в противоположных направлениях. Предполагая, что тело находится в состоянии покоя или движется равномерно по горизонтальной поверхности (т.е. нет ускорения по вертикали), вертикальные силы уравновешивают друг друга. Это означает, что их модули равны.

$\sum F_y = 0 \implies F_2 - F_1 = 0 \implies F_2 = F_1$

Следовательно, модуль силы $F_2$ равен:

$F_2 = F_1 = 20 \text{ Н}$

Ответ: $F_1 = 20 \text{ Н}$, $F_2 = 20 \text{ Н}$, $F_4 = 15 \text{ Н}$.

Назовите силы, действующие на тело.

Исходя из направлений векторов на рисунке и стандартного описания взаимодействия тел, можно дать названия силам:

• $\vec{F_1}$ — сила, действующая со стороны Земли на тело и направленная вертикально вниз. Это сила тяжести.
• $\vec{F_2}$ — сила, действующая со стороны опоры на тело и направленная перпендикулярно опоре вверх. Это сила нормальной реакции опоры.
• $\vec{F_3}$ — внешняя сила, приложенная к телу и направленная горизонтально вправо. Это сила тяги.
• $\vec{F_4}$ — сила, возникающая при контакте тела с поверхностью и препятствующая его движению вправо. Она направлена горизонтально влево. Это сила трения.

Ответ: $\vec{F_1}$ — сила тяжести; $\vec{F_2}$ — сила нормальной реакции опоры; $\vec{F_3}$ — сила тяги; $\vec{F_4}$ — сила трения.