Номер 16.17, страница 55 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 16. Графическое изображение сил. Третий закон Ньютона. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 16.17, страница 55.

16.17 [368] На горизонтальном участке пути трактор развил силу тяги 8 кН. Сила сопротивления движению трактора равна 6 кН. Вес трактора 40 кН. Изобразите эти силы графически (масштаб: $0.5 \text{ см} \text{ -- } 4000 \text{ Н}$).

Дано:

Сила тяги $F_{тяги} = 8 \text{ кН} = 8 \cdot 10^3 \text{ Н} = 8000 \text{ Н}$

Сила сопротивления $F_{сопр} = 6 \text{ кН} = 6 \cdot 10^3 \text{ Н} = 6000 \text{ Н}$

Вес трактора $P = 40 \text{ кН} = 40 \cdot 10^3 \text{ Н} = 40000 \text{ Н}$

Масштаб: $0,5 \text{ см} - 4000 \text{ Н}$

Найти:

Изобразить указанные силы графически.

Решение:

На трактор, движущийся по горизонтальному участку пути, действуют следующие силы:

• Сила тяги ($F_{тяги}$), направленная горизонтально в сторону движения.

• Сила сопротивления ($F_{сопр}$), направленная горизонтально в сторону, противоположную движению.

• Сила тяжести, равная по модулю весу трактора ($P$), направленная вертикально вниз. Мы будем использовать обозначение $P$ для этой силы, как дано в условии.

• Сила нормальной реакции опоры ($N$), направленная вертикально вверх. Поскольку поверхность горизонтальна, сила реакции опоры уравновешивает вес: $N = P = 40000 \text{ Н}$. В задаче требуется изобразить только силу тяги, силу сопротивления и вес.

Для графического изображения сил необходимо рассчитать длины векторов, соответствующих этим силам, в заданном масштабе. Масштаб: $0,5$ см соответствует $4000$ Н.

1. Длина вектора силы тяги ($L_{тяги}$):

$L_{тяги} = \frac{F_{тяги}}{4000 \text{ Н}} \cdot 0,5 \text{ см} = \frac{8000 \text{ Н}}{4000 \text{ Н}} \cdot 0,5 \text{ см} = 2 \cdot 0,5 \text{ см} = 1 \text{ см}$

2. Длина вектора силы сопротивления ($L_{сопр}$):

$L_{сопр} = \frac{F_{сопр}}{4000 \text{ Н}} \cdot 0,5 \text{ см} = \frac{6000 \text{ Н}}{4000 \text{ Н}} \cdot 0,5 \text{ см} = 1,5 \cdot 0,5 \text{ см} = 0,75 \text{ см}$

3. Длина вектора веса ($L_{P}$):

$L_{P} = \frac{P}{4000 \text{ Н}} \cdot 0,5 \text{ см} = \frac{40000 \text{ Н}}{4000 \text{ Н}} \cdot 0,5 \text{ см} = 10 \cdot 0,5 \text{ см} = 5 \text{ см}$

Теперь изобразим эти силы графически. Все силы приложены к центру масс трактора. Сила тяги направлена в сторону движения (например, вправо), сила сопротивления – в противоположную сторону (влево), а вес – вертикально вниз.

Ответ: Длины векторов, изображающих силы в заданном масштабе, составляют: для силы тяги - $1$ см, для силы сопротивления - $0,75$ см, для веса - $5$ см. Графическое изображение сил представлено выше.